Khái niệm phân số và các dạng bài tập liên quan

Kiến thức về Khái niệm phân số và các bài tập mẫu cùng giới thiệu các kĩ năng phương pháp làm bài tập liên quan

Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững các kiến thức lý thuyết khái niệm phân số và ôn luyện các các kĩ năng phương pháp làm bài tập liên quan.

khai niem phan so va cac dang bai tap lien quan

Lý thuyết khái niệm phân số

Phân số là gì?

Phân số bao gồm có tử số và mẫu số, trong đó tử số là một số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác \(0\) viết dưới dấu gạch ngang.

Cách đọc phân số

: khi đọc phân số ta đọc tử số trước rồi đọc “phần”, sau đó đọc đến mẫu số.

Ví dụ : phân số \(\dfrac{1}{6}\) đọc là một phần sáu.

Các chú ý

1) Thương của phép chia số tự nhiên cho một số tự nhiên (khác \(0\) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.

Ví dụ\(5:7 = \dfrac{5}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4:9 = \dfrac{4}{9}\,;\,\,\,\,...\)

2) Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên đó và mẫu số bằng \(1\).

Ví dụ: \(6 = \dfrac{6}{1};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,15 = \dfrac{{15}}{1};\,\,...\).

3) Số \(1\) có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác \(1\).

Ví dụ\(1 = \dfrac{6}{6};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 = \dfrac{{13}}{{13}};\,\,...\)

4)  Số \(0\) có thể viết thành phân số có tử số là \(0\) và mẫu số khác \(0\)

.

Ví dụ: \(0 = \dfrac{0}{7};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 = \dfrac{0}{{28}};\,\,...\)

Các dạng bài tập khái niệm phân số

Rút gọn phân số

  • Bước 1: Xét xem cả tử số và mẫu số của phân số đó cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\)).
  • Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho số đó.
  • Bước 3: Cứ làm như thế cho đến khi tìm được phân số tối giản.

Chú ý: Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn \(1\).

Quy đồng mẫu số các phân số

a) Trường hợp mẫu số chung bằng tích của hai mẫu số của hai phân số đã cho.

  • Bước 1: Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
  • Bước 2: Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

b) Mẫu số của một trong các phân số chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại

  • Bước 1: Lấy mẫu số chung là mẫu số mà chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại.
  • Bước 2: Tìm thừa số phụ.
  • Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của các phân số còn lại với thừa số phụ tương ứng.
  • Bước 4: Giữ nguyên phân số có mẫu số chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại.

Chú ý: ta thường lấy mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác \(0\)  và cùng chia hết cho tất cả các mẫu.

Bài tập ôn tập khái niệm phân số

Bài 1: Trong các cách viết phân số sau, cách viết nào sai?

A. \(\dfrac{3}{5}\)

B. \(\dfrac{{18}}{1}\)

C. \(\dfrac{0}{7}\)

D. \(\dfrac{5}{0}\)

Đáp án

\(\dfrac{3}{5};\,\,\dfrac{{18}}{1};\,\,\dfrac{0}{7}\) là các phân số vì có mẫu số khác \(0\).

\(\dfrac{5}{0}\) không là phân số vì có mẫu số bằng \(0\).

Đáp án cần chọn là: D

Bài 2: Tử số của phân số \(\dfrac{{25}}{{37}}\) là

A. \(25\)
B. \(26\)
C. \(37\)
D. \(23\)

Đáp án

Trong một phân số, tử số là số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang.

Vậy tử số của phân số \(\dfrac{{25}}{{37}}\)\(25\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham khảo thêm: Bộ đề trắc nghiệm khái niệm phân số

Bài 3:

a) Đọc các phân số:

\(\dfrac {5}{7}\);  \(\dfrac {25}{100}\); \(\dfrac {91}{38}\);  \(\dfrac {60}{17}\);   \(\dfrac {85}{1000}\).

b) Nêu tử số và mẫu số của từng phân số trên.

Bài giải

a) \(\dfrac {5}{7}\): năm phần bảy;

\(\dfrac {25}{100}\): hai mươi lăm phần một trăm (hoặc hai mươi lăm phần trăm);

\(\dfrac {91}{38}\): chín mươi mốt phần ba mươi tám;

\(\dfrac {60}{17}\): sáu mươi phần mười bảy;

\(\dfrac {85}{1000}\): tám mươi lăm phần một nghìn (hoặc tám mươi lăm phần nghìn).

b)

Phân số\(\dfrac {5}{7}\)\(\dfrac {25}{100}\)\(\dfrac {91}{38}\)\(\dfrac {60}{17}\)\(\dfrac {85}{1000}\)
Tử số\(5\)\(25\)\(91\)\(60\)\(85\)
Mẫu số\(7\)\(100\)\(38\)\(17\)\(1000\)

Xem thêm: Hướng dẫn giải toán 5 trang 4

   Trên đây là nội dung giúp các em nắm vững kiến thức lý thuyết Khái niệm phân số và rèn luyện các phương pháp làm bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt và đạt được những kết quả cao trong học tập

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy