Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Phan Bội Châu - Quảng Bình được biên soạn theo cấu trúc được dự báo cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm nay sẽ là một trong những tài liệu hữu ích cho quá trình ôn thi của các em. Đề thi nằm trong bộ đề thi vào lớp 10 môn toán Quảng Bình. Ngoài ra, các quý thầy cô cũng có thể sử dụng như một tài liệu giảng dạy chất lượng và phong phú.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Phan Bội Châu - Quảng Bình
Câu 1. (6,5 điểm)
a) Giải phương trình 
b) Giải hệ phương trình 
Câu 2. (2,5 điểm)
a) Tìm các số nguyên x , y , z sao cho x² + y² + z² + 6 < xy + 3 y + 4 z .
b) Cho hai số nguyên dương,m n thoả mãn m n+ + 1 là một ước nguyên tố của 2 ( m² + n² ) - 1 .
Chứng minh rằng: mn là số chính phương.
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn abc = 1 . Chứng minh rằng:
Câu 4. (7,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB > AC ) nội tiếp đường tròn (O ) , đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên BD. Qua H kẻ đường thẳng song song với BD cắt AK tại I. Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại N (N khác B).
a) Chứng minh AN . BI = DH . BK .
b) Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng BC tại P. Chứng minh đường thẳng BC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ANP.
c) Tiếp tuyến của (O) tại C cắt DP tại M. Đường tròn qua D tiếp xúc với CM tại M và cắt OD tại Q (Q khác D). Chứng minh đường thẳng qua Q vuông góc với BM luôn đi qua điểm cố định khi BC cố định và A di động trên đường tròn (O).
Câu 5. (2,0 điểm)
Để phục vụ cho lễ khai mạc World Cup 2018, ban tổ chức giải chuẩn bị 25000 quả bóng, các quả bóng được đánh số từ 1 đến 25000. Người ta dùng 7 màu: Đỏ, Da cam, Vàng, Lục, Lam, Chàm, Tím để sơn các quả bóng (mỗi quả được sơn một màu). Chứng minh rằng trong 25000 quả bóng nói trên tồn tại ba quả bóng cùng màu được đánh số là abc mà a chia hết cho b, b chia hết cho c và abc > 17 .
>> Xem thêm: Bộ đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn toán mới nhất
Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Phan Bội Châu - Quảng Bình
----------------------
Trên đây là đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Phan Bội Châu - Quảng Bình với những dạng bài thường gặp trong đề thi vào lớp 10 môn Toán. Với việc ôn luyện đề thi thử, các em học sinh sẽ có thêm kiến thức, kỹ năng và hành trang vững vàng để bước vào kì thi quan trọng sắp tới. Chúc các em học và thi thật tốt!
- Tổng hợp đề thi thử lớp 10 -