Cùng Đọc tài liệu thử sức với đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm học 2022 - 2023 lần thứ 3 của trường Lương Thế Vinh vừa ra em nhé:
Đề thi thử môn toán 2022 lần 3 Lương Thế Vinh
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH | ĐỀ THI THỬ VÀO 10 - LẦN 3 Năm học: 2022 – 2023 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút |
Bài 1 (2 điểm)
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2} \) và \(B = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+ 1} + \dfrac{1}{1 - \sqrt{x}} + \dfrac{3-\sqrt{x}}{x-1}\)
(với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 4)
1. Tính giá trị của biểu thức A khi x= 25.
2. Rút gọn biểu thức B. .
3. Đặt P = AB. Tìm x để \(P - \dfrac{\sqrt{x}+1}{8}≥1.\)
Bài 2 (2,5 điểm):
1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình:
Trên một khúc sông, một canô đi xuôi dòng 60 km, sau đó lại chạy ngược dòng 64 km, biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng 30 phút. Tính vận tốc riêng của
canô, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
2. Một bồn chứa xăng đạt trên xe có cấu tạo:
hai đầu là hai nửa hình cầu có đường kính là 2,4m , phần thân là một hình trụ có chiều dài 3,4m. Tính thể tích của bồn chứa xăng.
(Lấy π ≈ 3,14)
Bài 3 (2 điểm):
1. Giải hệ phương trình:
\(\left\{\begin{array}{l}\dfrac{7}{x}-\sqrt{y+5}=4 \\ \dfrac{3}{x}+2 \sqrt{y+5}=9\end{array}\right.\)
2. Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = mx - m +1.
a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d khi m = 4.
b) Tìm m để (P) và d cắt nhau tại 2 điểm phân biệt cùng nằm bên phải của trục tung sao
cho tổng các tung độ của các giao điểm bằng 5.
Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) (AB ‹ AC). Các đường cao AD, BE ; CF cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại K (K khác A).
a) Chứng minh tứ giác BFHD là tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AI. Chứng minh AB.AC = AD. AI và tứ giác BKIC là hình thang cân.
c) Đường tròn đường kính AH cắt (0) tại M (M khác A). Gọi P là điểm chính giữa cung nhỏ BC; MP cắt BC tại G. Chứng minh HG là phân giác của góc BHC.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho a, b, c > 0 và thỏa mãn: a² + b² + c² ≤ abc.
Tìm giá trị lớn nhất của
\(M=\dfrac{a}{a^{2}+b c}+\dfrac{b}{b^{2}+a c}+\dfrac{c}{c^{2}+a b}\)
- Hết -
Vậy là cấu trúc đề thi thử tuyển sinh lớp 10 2022 môn Toán của trường Lương Thế Vinh lần ba đều không có nhiều thay đổi so với cấu trúc đề tuyển sinh vào lớp 10 các năm. Hãy thử sức làm bài trong thời gian 120 phút em nhé.