Cùng Đọc tài liệu thử sức với đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2020 trường Lương Thế Vinh lần thứ nhất em nhé:
Đề thi thử
|
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH Lần thứ nhất |
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học: 2020 – 2021 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút |
Bài 1. (2,0 điểm)
Cho các biểu thức \(A = (\dfrac{x+5\sqrt{x}-27}{x-16}+ \dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x-4}}) : \dfrac{1}{\sqrt{x}+4}\) và \(B = \sqrt{x} − 4 \) với x ≥ 0 ; x ≠ 16 .
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x sao cho B = −2A .
c) Đặt M = A : B . Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Bài 2. (2,0 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 66 học sinh. Trong đợt quyên góp ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn, trung bình mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 15 nghìn đồng, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 20 nghìn đồng. Vì vậy, cả hai lớp quyên góp được tổng số tiền 1.180.000 đồng. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài 3. (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ \dfrac{3}{\sqrt{x}-1} + \dfrac{1}{\sqrt{y-2}}=\dfrac{5}{2} \hfill \cr \dfrac{4}{\sqrt{x}-1} - \dfrac{5}{\sqrt{y-2}}=-3 \hfill \cr} \right.\)
2) Cho hàm số \(y = ( m − 2)x − m + 3\) với m ≠ 2 có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A (2;3) . Khi đó hãy vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn \((O;\sqrt{2})\) với O là gốc tọa độ.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; M là điểm di động trên nửa đường tròn, kẻ MH vuông góc với AB tại H . Gọi P là điểm đối xứng với H qua AM , PH cắt AM tại I ; gọi Q là điểm đối xứng với H qua BM , QH cắt BM tại J .
a) Chứng minh MIHJ là hình chữ nhật và suy ra bốn điểm M ; I ; H ; J cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: MI . MA = MJ . MB .
c) Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến của (O;R).
d) Gọi giao điểm của AQ và BP là K. Chứng minh rằng I ; J ; K thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho x ; y là các số tự nhiên thỏa mãn x+ y = 99 .
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
\(P = \sqrt{x + 1} + \sqrt{y + 1}\)
- Hết -
Vậy là cấu trúc đề thi thử vào 10 môn Toán của trường Lương Thế Vinh năm 2020 lần thứ nhất đều không có nhiều thay đổi so với cấu trúc đề tuyển sinh vào lớp 10 các năm. Hãy thử sức làm bài trong thời gian 120 phút rồi so sánh đối chiếu với lời giải chi tiết dưới đây sau em nhé.
Đáp án đề thi thử vào 10 môn Toán Lương Thế Vinh lần 1
Bài 1
Bài 2
Gọi số học sinh của hai lớp 9A và 9B lần lượt là: x ; y ( \(x ; y > 0;\,\, x < 66 ;\,\, y < 66\) ).
Vì hai lớp 9A và 9B có tổng số 66 học sinh nên ta có phương trình: x + y = 66 (1).
Trong đợt quyên góp, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 15 nghìn đồng, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 20 nghìn đồng và tổng số tiền quyên góp được là 1.180.000 đồng nên ta có phương trình:
15000x + 20000y = 1180000 ⇔ 3x + 4y = 236 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{ x + y = 66 \hfill \cr 3x + 4y = 236 \hfill \cr} \right.\)
⇔\(\left\{ \matrix{ 3x + 3y = 198 \hfill \cr 3x + 4y = 236 \hfill \cr} \right.\)
⇔\(\left\{ \matrix{ y = 38 \hfill \cr 3x + 4y = 236 \hfill \cr} \right.\)
⇔\(\left\{ \matrix{ x = 28 \hfill \cr y = 38 \hfill \cr} \right. (t/m) \)
Kết luận: Vậy lớp 9A có 28 học sinh, lớp 9B có 38 học sinh.
Bài 3.
Bài 4
Bài 5
Trên đây là hướng dẫn giải chi tiết đề thi thử vào 10 môn toán năm 2020 trường Lương Thế Vinh lần 1, mong rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập. Đừng quên còn rất nhiều tài liêu đề thi thử vào 10 môn toán khác của các tỉnh thành trên cả nước nhé.
