Đề thi thử toán vào 10 THPT chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai

Đề thi thử toán vào 10 THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai nằm trong bộ đề thi thử vào lớp 10 năm học 2019 được các thầy cô trong tổ Toán của trường tổng hợp đề thi dưới đây, đề thi thử môn Toán này nhằm giúp các em học sinh thử sức trước kì thi vào lớp 10 quan trọng sắp tới với, hi vọng các em sẽ đạt kết quả tốt nhất.

Đề thi

thử toán vào 10 THPT chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai

Câu I (1,5 điểm)

Đơn giản biểu thức:

Câu II (2,5 điểm)

1) Cho x, y, z là các số dương thay đổi và thỏa mãn: xyz = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

Câu III ( 2,5 điểm)

1) Cho a và b là các số nguyên dương khác nhau thỏa mãn: ab(a + b) chia hết cho (a2 + ab + b2). Chứng minh rằng:

2) Tìm tất cả các số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình: x ² + y ² = 3x + xy .

Câu IV (2,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC và AB = AC = a. Dựng đường tròn (O, r) tiếp xúc với đường thẳng AB tại điểm B và tiếp xúc với đường thẳng AC tại điểm C. Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BC của (O) và M khác B, M khác C. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các đường thẳng AB, AC và BC.

1) Chứng minh tam giác MDF đồng dạng với tam giác MFE.

2) Xác định vị trí của M trên cung nhỏ BC để biểu thức 1/MD ² + 1/ME ² đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó theo a và r.

Câu V (1 điểm)

Cho đa thức P(x) = x ² + ax + b, trong đó a và b là hai số nguyên dương cho trước và thỏa mãn a ² < 4b. Chứng minh rằng tồn tại hai số nguyên m, n sao cho: m > 2015, n > 2017 và P(m)/P(n) = P(2015)/P(2017).

Xem thêm: Đề thi thử vào 10 môn toán trường THPT Ngô Quyền - Đồng Nai

Đáp án Đề thi thử toán vào 10 THPT chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai

Ngoài đề thi thử môn toán trên của trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai còn có rất nhiều trường đã đưa ra các đề thi thử đa dạng với nhiều dạng bài khác nhau vẫn nằm trong kiến thức ôn luyện được giới hạn. Các em có thể tham khảo Đề thi thử toán vào lớp 10 THPT tỉnh Đồng Nai để có hành trang tốt nhất cho kì thi quan trọng trước mắt.

Với đề thi thử vào 10 môn Toán THPT Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai năm 2019, hi vọng các em học sinh sẽ luyện tập được thêm nhiều kỹ năng khi làm bài, mở rộng các dạng bài tập trong các đề thi thử vào 10 môn toán để có thể đối mặt kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới một cách thuận lợi, đạt kết quả cao nhất.