Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2020 lần 2 của Liên trường Nghệ An mã 101

Đọc tài liệu xin mời các bạn học sinh lớp 12 xem thử đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2020 có đáp án vừa ra của Liên trường THPT Nghệ An theo chuẩn cấu trúc đề thi của Bộ GD&ĐT từng ra. Cùng Đọc tài liệu tham khảo đề thi thử THPT Quốc gia 2020 và đối chiếu với đáp án phía dưới bạn nhé.

Đề thi thử

Mã đề: 101

Câu 1. Thể tích của khối cầu bán kính r là

A. \(\frac{4}{3}\pi {r^3}\).

B. \(\frac{4}{3}\pi {r^2}\).

C. \(4\pi {r^2}\).

D. \(2\pi {r^3}\).

Câu 2. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\).

B. \(\left( { - \infty \,;\,3} \right)\).

C. \(\left( { - 1\,;\,1} \right)\).

D. \(\left( { - 2\,;\, + \infty } \right)\).

Câu 3. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)như sau:

Hoành độ điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. - 1.

B. 0.

C. 1.

D. 1 và - 1.

Câu 4. Hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {3x - 2} \right)\) có một nguyên hàm là

A. \(\sin \left( {3x - 2} \right) - 2\).

B. \(\frac{1}{3}\sin \left( {3x - 2} \right) - 2\).

C. \( - \frac{1}{3}\sin \left( {3x - 2} \right) - 2\).

D. \( - \sin \left( {3x - 2} \right) - 2\).

Câu 5. Cho khối lập phương có thể tích bằng 27, diện toàn toàn phần của khối lập phương đã cho bằng

A. 72.

B. 36.

C. 18.

D. 54.

Câu 6. Cho khối lăng trụ có chiều cao h = 5 và diện tích đáy S = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 15.

B. 30.

C. 11.

D. 10.

Câu 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong ở hình vẽ bên dưới ?

A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\).

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 4\).

C. \(y = - {x^3} - {x^2} - 4\).

D. \(y = {x^3} - 3x - 4\).

Câu 8. Cho a là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {9{a^3}} \right)\) bằng

A. \(27{\log _3}a\).

B. \(6{\log _3}a\).

C. \(2 + 3{\log _3}a\).

D. \(2 + {\log _3}a\).

Câu 9. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {1\,;6\,;\,2020} \right)\) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

A.\(\left( {1\,;0\,;2020} \right)\).

B. \(\left( {0\,;6\,;2020} \right)\).

C. \(\left( {1\,;6\,;0} \right)\).

D. \(\left( {1\,;0\,;0} \right)\).

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 26\)

. Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là

A. \(\left( {3\,;4\,;2} \right)\).

B. \(\left( {3\,; - 4\,; - 2} \right)\).

C. \(\left( {3\,; - 4\,;2} \right)\).

D. \(\left( { - 3\,;4\,;2} \right)\).

Câu 11. Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có công sai d = - 4 với \({u_1} = 2\). Số hạng \({u_3}\) của cấp số cộng đã cho là

A. - 6.

B. 8.

C. 0.

D. 4.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):2x\, - 2y\, + 3z\, + 6 = \,0\) ?

A. \(Q = \left( {3\,; - 2\,; - 3} \right)\).

B. \(M = \left( {3\,;3\,; - 2} \right)\).

C. \(N = \left( {3\,;0\,;0} \right)\).

D. \(P = \left( {2\,; - 2\,;3} \right)\).

Câu 13. Tập xác định của hàm số \(y = {x^{\frac{1}{2}}}\) là

A. \(\left[ {{\rm{0}}\,{\rm{;}}\,{\rm{ + }}\infty } \right)\).

B. \(\left( {\frac{1}{2}\,;\, + \infty } \right)\).

C. ℝ.

D. \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).

Câu 14. Số phức liên hợp của số phức z = - 2 + 4i là

A. \(\overline z = - 2 + 4i\).

B. \(\overline z = - 2 - 4i\).

C. \(\overline z = 2 - 4i\).

D. \(\overline z = 2 + 4i\).

Câu 15. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một lớp có 25 bạn nam và 20 bạn nữ ?

A. 45

.B. 25.

C. 20.

D. 500.

Câu 16. Cho \(\int\limits_2^6 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 5} \). Khi đó \(\int\limits_2^6 {\left[ {6 - 3f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \)bằng

A. 9.

B. - 9.

C. 1.

D. 21.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _8}{\left( {{x^2} + 3x - 1} \right)^3} \ge - {\log _{0,5}}\left( {x + 2} \right)\) là

A. \(\left[ { - 3\,;\, + \infty } \right)\).

B. \(\left[ {1\,;\, + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty \,;\, - 3} \right] \cup \left[ {1\,;\, + \infty } \right)\).

Câu 18. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{ - x + 1}}\) có phương trình là

A. y = - 2.

B. x = 1.

C. x = - 2.

D. y = 2.

Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {8 - {x^2}} \)

bằng

A. \(2\sqrt 2 \).

B. \(- 2\sqrt 2 \).

C. 8.

D. 4.

Câu 20. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm biểu diễn số phức \(z = {\left( {3 - 2i} \right)^2}\) có toạ độ là

A. \(Q\left( {5\,;\, - 12} \right)\).

B. \(N\left( {13\,;\, - 12} \right)\).

C. \(M\left( {13\,;\,12} \right)\).

D. \(P\left( {5\,;\,12} \right)\).

Câu 21. Cắt khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 bởi mặt phẳng vuông góc và đi qua trung điểm của trục khối nón, thiết diện thu được là hình tròn có diện tích 9π. Thể tích khối nón bằng

A. 54π .

B. 16π .

C. 72π .

D. 216π .

Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\), AB = a. Gọi Mlà trung điểm của BC. Góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC) có số đo bằng

A. 45⁰

B. 30⁰

C. 60⁰

D. 90⁰

Câu 23. Biết \(\int\limits_1^{13} {\frac{{{\rm{d}}x}}{{2x - 1}}} = \ln a\) với . Giá trị của a là

A. 5.

B. 25.

C. 1.

D. 125.

Câu 24. Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB = 2a, M là trung điểm BC và A'M = 3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(18{a^3}\sqrt 2 \).

B. \(3{a^3}\sqrt 2 \).

C. \({a^3}\sqrt 2 \).

D. \(9{a^3}\sqrt 2 \).

Câu 25. Cho \(I = \int\limits_0^4 {\sin \sqrt x {\rm{d}}x} \), nếu đặt \(u = \sqrt x \) thì

A. \(I = \int\limits_0^4 {2u\sin u{\rm{d}}u} \).

B. \(I = \int\limits_0^4 {\sin u{\rm{d}}u} \).

C. \(I = \int\limits_0^2 {2u\sin u{\rm{d}}u} \).

D. \(I = \int\limits_0^2 {\sin u{\rm{d}}u} \).

Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại C, \(A'C = a\sqrt 5 ,\,\,BC = a\), \(\widehat {ACB} = 45^\circ \). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. \({a^3}\sqrt 3 \).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).

Câu 27. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = - {x^2} + 2x,\,\,y = - 3,\,\,x = 1,\,\,x = 2\) được tính bởi công thức nào dưới đây ?

A. \(S = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right)}^2}{\rm{d}}x} \).

B. \(S = \int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} + 2x - 3} \right){\rm{d}}x} \).

C. \(S = \int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right){\rm{d}}x} \).

D. \(S = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right){\rm{d}}x} \).

Câu 28. Cho hai số phức \({z_1} = 4 + 3i\) và \({z_2} = - 1 + 2i\). Biết số phức , khi đó \({a^2} + {b^2}\) là

A. 5.

B. 26.

C. 53.

D. 37.

Câu 29. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua \(M\left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x - y + 2z - 2 = 0\) có phương trình là

A. \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{2}\).

B. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\).

C. \(\frac{{x - 4}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{3}\).

D. \(\frac{{x + 1}}{{ - 4}} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\).

Câu 30. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) là

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 31.

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\frac{a}{b}} \right) = {\log _4}\left( {ab} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \({a^2} = b\).

B. \(a = b\).

C. \(a = {b^3}\).

D. \(a = {b^2}\).

Câu 32. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

A. 4.

B. 3.

C. 1

D. 2.

Câu 33. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên và có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 5}}{4}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?

A. \(\overrightarrow u \left( { - 6\,;4\,; - 8} \right)\).

B. \(\overrightarrow u \left( {6\,;4\,; - 8} \right)\).

C. \(\overrightarrow u \left( {6\,;4\,;8} \right)\).

D. \(\overrightarrow u \left( { - 6\,;4\,;8} \right)\).

Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{2x + 3}} \le {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{2{x^2} + 3x}}\) là

A. \(\left[ { - \frac{3}{2}\,;\,1} \right]\).

B. \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {1\,;\, + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - 1\,;\,\frac{3}{2}} \right)\).

D. \(\left[ { - 1\,;\,\frac{3}{2}} \right]\).

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{2} = z - 1\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):2x - y + z - 3 = 0\). Biết \(\left( P \right)\) có phương trình dạng \(ax - y + cz + d = 0\). Hãy tính tổng \(a + c + d\).

A. \(a + c + d = - 3\).

B. \(a + c + d = - 4\).

C. \(a + c + d = 4\).

D. \(a + c + d = 3\).

Câu 37. Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính \(R = \frac{2}{\pi }\,\,{\rm{cm}}\)(như hình vẽ).

Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.

A. \(80\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).

B. \(100\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).

C. \(60\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).

D. \(120\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).

Câu 38. Cho hàm số \(y = \frac{{ax - 7}}{{bx - c}}\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình \({3^{{{\log }_3}\left( {x - 9} \right)}}.\left[ {{{\log }_4}{{\left( {bx + a - 2} \right)}^2} + {{\log }_2}\left( {x - 2} \right)} \right] = c\left( {x - 9} \right)\) là

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 39. Ông A có số tiền là 100.000.000 đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kì hạn: loại kì hạn 12 tháng với lãi suất là 12% năm và loại kì hạn 1 tháng với lãi suất 1% tháng. Ông A muốn gửi 10 năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng (làm tròn đến hàng nghìn) ?

A. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 16.186.000 đồng sau 10 năm.

B. Cả hai loại kì hạn đều có cùng số tiền như nhau sau 10 năm.

C. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 19.454.000 đồng sau 10 năm.

D. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 15.584.000 đồng sau 10 năm.

Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.

A. \(\frac{{24}}{{35}}\).

B. \(\frac{{144}}{{245}}\).

C. \(\frac{{72}}{{245}}\).

D. \(\frac{{18}}{{35}}\).

Câu 41. Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\). Tập hợp các điểm biểu diễn của

số phức w thỏa mãn \(\left| {w - {z_1}} \right| = \left| {w - {z_2}} \right|\) là đường thẳng có phương trình

A. x - y = 0.

B. x = 0.

C. x + y = 0.

D. y = 0.

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,4y - z + 3 = 0\) và hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 2}}{3}\), \({\Delta _2}:\frac{{x + 4}}{5} = \frac{{y + 7}}{9} = \frac{z}{1}\). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\)

và cắt cả hai đường thẳng \({\Delta _1},\,\;{\Delta _2}\) có phương trình là

A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y =  - 2 + 4t\\ z = 2 - t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 2 + 4t\\ z = 5 - t \end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 6\\ y = 11 + 4t\\ z = 2 - t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x =  - 4\\ y =  - 7 + 4t\\ z =  - t \end{array} \right.\)

Câu 43. Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = \widehat {BCD} = 90^\circ \), \(BC = 2a,\;CD = a\), góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) bằng 60 ⁰Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.

A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{\sqrt {31} }}\).

B. \(\frac{{2a\sqrt 6 }}{{\sqrt {31} }}\).

C. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{{\sqrt {31} }}\).

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt {31} }}\).

Câu 44. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 2 \right) = 0\) và \(f'\left( x \right) = \frac{{x + 7}}{{\sqrt {2x - 3} }},\forall x \in \left( {\frac{3}{2}\;;\, + \infty } \right)\)

. Biết rằng \(\int_4^7 f \left( {\frac{x}{2}} \right){\rm{d}}x = \frac{a}{b}\) ( là phân số tối giản). Khi đó a + b bằng

A. 250.

B. 251.

C. 133.

D. 221.

Câu 45. Tổng bình phương tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \left( {3{m^2} - 12} \right){x^3} + 3\left( {m - 2} \right){x^2} - x + 2\) nghịch biến trên là

A. 9

B. 6

C. 5

D. 14

Câu 46. Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn \(\log _a^2b + \log _b^2c + 2{\log _b}\frac{c}{b} = {\log _a}\frac{c}{{{a^3}b}}\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}ab - {\log _b}bc\). Tính giá trị của biểu thức \(S = 2{m^2} + 9{M^2}\).

A. S = 28

B. S = 25

C. S = 26

D. S = 27

Câu 47. Cho phương trình: \({4^{ - \left| {x - m} \right|}}.{\log _{\sqrt 2 }}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) + {2^{2x - {x^2}}}.{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2\left| {x - m} \right| + 2} \right) = 0\) với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 48. Biết giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {2{x^3} - 15x + m - 5} \right| + 9x\) trên \(\left[ {0\,;\,3} \right]\) bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m.

A. 48.

B. 5.

C. 6.

D. 62.

Câu 49. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC có \(AB = BC\sqrt 5 ,\,\,AC = 2BC\sqrt 2 \), hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm O của cạnh AC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2. Mặt phẳng (SBC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc α thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABC bằng \(\frac{{\sqrt a }}{b}\), trong đó là số nguyên tố. Tổng a + b bằng

A. 6.

B. 5.

C. 7.

D. 4 .

Câu 50. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số đa thức bậc bốn. Biết \(f\left( 0 \right) = 0\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có hình vẽ bên dưới.

Tập nghiệm của phương trình \(f\left( {\left| {2\sin x - 1} \right| - 1} \right) = m\) (với m là tham số) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,3\pi } \right]\) có tối đa bao nhiêu phần tử ?

A. 8

B. 20

C. 12

D. 16

- HẾT -

Đáp án

Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a
1	A	11	A	21	C	31	C	41	D
2	A	12	B	22	C	32	D	42	A
3	C	13	D	23	A	33	B	43	C
4	B	14	B	24	B	34	A	44	B
5	D	15	A	25	C	35	A	45	C
6	B	16	A	26	B	36	A	46	D
7	A	17	B	27	C	37	D	47	D
8	C	18	A	28	D	38	B	48	C
9	B	19	D	29	D	39	C	49	B
10	B	20	A	30	C	40	D	50	D

Lời giải chi tiết

Trên đây là bộ đề thi thử thpt quốc gia 2020 môn Toán có đáp án lần 2 mã đề 101 của Liên trường THPT Nghệ An giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì kiểm tra THPT sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

Chúc các em thi tốt!