Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 110

Tuyển chọn đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán mã đề 110 là đề thi khảo sát số 10 được Đọc Tài Liệu sưu tầm và biên soạn. Qua bộ đề sẽ giúp các em ôn tập kiến thức và các dạng đề thường xuyên ra:

Đề thi thử mã 110

Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^\circ \). Thể tích của hình chóp đã cho.

A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).

B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\).

C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z + 5 = 0\). Tính diện tích mặt cầu \(\left( S \right)\)

.

A. \(42\pi \).

B. \(36\pi \).

C. \(9\pi \).

D. \(12\pi \).

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng \(\sqrt 2 a\), cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ?

A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

B. \(\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\).

C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\).

D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\).

Câu 4: Cho đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 5x + 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. \(\left( C \right)\) không có điểm cực trị.

B. \(\left( C \right)\) có hai điểm cực trị.

C. \(\left( C \right)\) có ba điểm cực trị.

D. \(\left( C \right)\) có một điểm cực trị.

Câu 5: Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng \(M{A^2} = M{B^2} + M{C^2}\), người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là AMB, R = 3, CPD và DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất ?

 

A. \(\frac{{3\sqrt[{}]{2}}}{2}\,{\rm{dm}}\).

B. \(\left( {2 + \frac{{3n}}{2}} \right){.2^n} = 1600\).

C. \(2\sqrt[{}]{2}\,{\rm{dm}}\).

D. \(\frac{{5\sqrt[{}]{2}}}{2}\,{\rm{dm}}\).

Câu 6: Cho a, \(\left( {SCD} \right)\) là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab = 1. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \({\log _a}b = 1\).

B. \({\log _a}\left( {b + 1} \right) < 0\).

C. \({\log _a}b = - 1\).

D. \({\log _a}\left( {b + 1} \right) > 0\).

Câu 7: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và nhận giá trị dương trên \(\left[ {0;1} \right]\). Biết \(f\left( x \right).f\left( {1 - x} \right) = 1\) với \(\forall x \in \left[ {0;1} \right]\). Tính giá trí \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{1 + f\left( x \right)}}} \)

A. \(\frac{3}{2}\).

B. \(\frac{1}{2}\).

C. 1.

D. 2

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC với các mặt (SAB), (SBC), (SAC) vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chópS.ABC. Biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là \(4{a^2}, {a^2}, 9{a^2}\)

.

A. \(\frac{3}{2}\).

B. \(\frac{1}{2}\).

C. 1.

D. 2

Câu 9: Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{2^x}}}\) là

A. \(y' = \frac{{1 - \left( {1 + x} \right)\ln 2}}{{{4^x}}}\).

B. \(y' = \frac{{1 - \left( {x + 1} \right)\ln 2}}{{{2^x}}}\).

C. \(y' = - \frac{x}{{{4^x}}}\).

D. \(y' = - \frac{x}{{{2^x}}}\).

Câu 10: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x\). Tìm m để hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \({x_0} = 1\).

A. \(m \ne 0\) và \(m \ne 2\).

B. m = 2

C. m = 0

D. m = 0 hoặc m = 2

Câu 11: Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{4^x} - {2^x} + m} \right)\) có tập xác định là khi

A. \(m < \frac{1}{4}\).

B. \(m > 0\).

C. \(m \ge \frac{1}{4}\).

D. \(m > \frac{1}{4}\).

Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết \(A\left( {2\,;\,1;\, - 3} \right)\), \(B\left( {0\,;\, - 2\,;\,5} \right)\) và \(C\left( {1\,;\,1\,;\,3} \right)\). Diện tích hình bình hành ABCD là

A. \(2\sqrt {87} \).

B. \(\frac{{\sqrt {349} }}{2}\).

C. \(\sqrt {349} \).

D. \(\sqrt {87} \).

Câu 13: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. \(\int\limits_0^1 {\sin \left( {1 - x} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {\sin x{\rm{d}}x} \).

B. \(\int\limits_0^1 {\cos \left( {1 - x} \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_0^1 {\cos x{\rm{d}}x} \).

C. \(\int\limits_0^\pi {\cos \frac{x}{2}{\rm{d}}x} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x{\rm{d}}x} \).

D. \(\int\limits_0^\pi {\sin \frac{x}{2}{\rm{d}}x} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x{\rm{d}}x} \).

Câu 14: Xét các hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = BC = a. Giá trị lớn nhất của khối chóp S.ABC bằng

A. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).

B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).

C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).

D. \(\frac{{{a^3}}}{8}\).

Câu 15: Cho đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x + 1\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(y = 3x + 1\) là phương trình nào sau đây ?

A. \(y = 3x - 1\).

B. \(y = 3x\).

C. \(y = 3x - \frac{{29}}{3}\).

D. \(y = 3x + \frac{{29}}{3}\).

Câu 16: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 4

B. 1

C. 3.

D. 2

Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA' = 2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC).

A. \(2\sqrt 5 a\).

B. \(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\).

C. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\).

D. \(\frac{{3\sqrt 5 a}}{5}\).

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết \(A\left( {2;\,4;\,0} \right)\), \(B\left( {4;\,0;\,0} \right)\), \(C\left( { - 1;\,4;\, - 7} \right)\)và \(D'\left( {6;\,8;\,10} \right)\). Tọa độ điểm B' là

A. \(B'\left( {8;\,4;\,10} \right)\).

B. \(B'\left( {6;\,12;\,0} \right)\).

C. \(B'\left( {10;\,8;\,6} \right)\).

D. \(B'\left( {13;\,0;\,17} \right)\).

Câu 19: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{{2^x} + 2}}\)

. Khi đó tổng \(f\left( 0 \right) + f\left( {\frac{1}{{10}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{19}}{{10}}} \right)\) có giá trị bằng

A. \(\frac{{59}}{6}\).

B. 10

C. \(\frac{{19}}{2}\).

D. \(\frac{{28}}{3}\).

Câu 20: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn \(2C_n^0 + 5C_n^1 + 8C_n^2 + ... + \left( {3n + 2} \right)C_n^n = 1600\).

A. n = 5

B. n = 7

C. n = 10

D. n = 8

Câu 21: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên thỏa \(\int\limits_0^{2018} {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\). Khi đó tích phân \(\int\limits_0^{\sqrt {{{\rm{e}}^{2018}} - 1} } {\frac{x}{{{x^2} + 1}}f\left( {\ln \left( {{x^2} + 1} \right)} \right){\rm{d}}x} \) bằng

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 22: Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

A. \(\frac{{99}}{{667}}\).

B. \(\frac{8}{{11}}\).

C. \(\frac{3}{{11}}\).

D. \(\frac{{99}}{{167}}\).

Câu 23: Nguyên hàm của hàm số \(y = {{\rm{e}}^{ - 3x + 1}}\) là

A. \(\frac{1}{3}{{\rm{e}}^{ - 3x + 1}} + C\)

B. \( - 3{{\rm{e}}^{ - 3x + 1}} + C\).

C. \( - \frac{1}{3}{{\rm{e}}^{ - 3x + 1}} + C\).

D. \(3{{\rm{e}}^{ - 3x + 1}} + C\).

Câu 24: Cho các số thực a, b khác không. Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{a}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} + bx{{\rm{e}}^x}\) với mọi x khác - 1. Biết \(f'\left( 0 \right) = - 22\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 5\). Tính a + b ?

A. 19

B.7

C. 8

D. 10

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B. Biết \(AB = BC = a\sqrt 3 \), \(\widehat {SAB} = \widehat {SCB} = 90^\circ \) và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(a\sqrt 2 \). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. \(16\pi {a^2}\).

B. \(12\pi {a^2}\).

C. \(8\pi {a^2}\).

D. \(2\pi {a^2}\).

Câu 26: Cho lăng trụ \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\)

, \(AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của \({A_1}\) lên \(\left( {ABCD} \right)\) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm \({B_1}\) đến mặt phẳng \(\left( {{A_1}BD} \right)\).

A. \(a\sqrt 3 \).

B. \(\frac{a}{2}\).

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

Câu 27: Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày \(1,5\,{\rm{ cm}}\), thành xung quanh cốc dày \(0,2\,{\rm{ cm}}\) và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là \(480\pi \,{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\) thì người ta cần ít nhất bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) thủy tinh ?

 

A. \(75,66\pi \,{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

B. \(80,16\pi \,{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

C. \(85,66\pi \,{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

D. \(70,16\pi \,{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\).

Câu 28: Anh Nam dự định sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ 2 tỉ đồng để mua nhà. Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền (số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời điểm cách lần gửi trước 1 năm) ? Biết lãi suất là 8% /năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau kỳ gửi cuối cùng anh đợi đúng 1 năm để có đủ 2 tỉ đồng.

A. \(2 \times \frac{{0,08}}{{{{\left( {1,08} \right)}^9} - 1,08}}\) tỉ đồng.

B. \(2 \times \frac{{0,08}}{{{{\left( {1,08} \right)}^8} - 1,08}}\) tỉ đồng.

C. \(2 \times \frac{{0,08}}{{{{\left( {1,08} \right)}^7} - 1}}\) tỉ đồng.

D. \(2 \times \frac{{0,08}}{{{{\left( {1,08} \right)}^8} - 1}}\) tỉ đồng.

Câu 29: Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) ?

A. \(\frac{{74}}{{411}}\).

B. \(\frac{{62}}{{431}}\).

C. \(\frac{1}{{216}}\).

D. \(\frac{3}{{350}}\).

Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\sqrt 3 \) và \(SA = SB = SC = SD = \sqrt 2 a\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?

A. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\).

B. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\).

C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

D. \(\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}\).

Câu 31: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M', N', P', Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Tính tỉ số \(\frac{{SM}}{{SA}}\)

để thể tích khối đa diện MNPQ.M'N'P'Q' đạt giá trị lớn nhất.

A. \(\frac{2}{3}\).

B. \(\frac{1}{2}\).

C. \(\frac{1}{3}\).

D. \(\frac{3}{4}\).

Câu 32: Cho đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\). Tọa độ điểm M nằm trên \(\left( C \right)\) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của \(\left( C \right)\) nhỏ nhất là

A. \(M\left( { - 1;0} \right)\) hoặc \(M\left( {3;4} \right)\).

B. \(M\left( { - 1;0} \right)\) hoặc \(M\left( {0; - 2} \right)\).

C. \(M\left( {2;6} \right)\) hoặc \(M\left( {3;4} \right)\).

D. \(M\left( {0; - 2} \right)\) hoặc \(M\left( {2;6} \right)\).

Câu 33: Biết rằng phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}x - 1 = 0\) có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \(a + b = \frac{1}{3}\).

B. \(ab = - \frac{1}{3}\).

C. \(ab = \sqrt[3]{2}\).

D. \(a + b = \sqrt[3]{2}\).

Câu 34: Tìm điều kiện của a, b để hàm số bậc bốn B có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu ?

A. \(a < 0, b \le 0\).

B. \(a > 0, b \ge 0\).

C. \(a > 0, b < 0\).

D. \(a < 0, b > 0\).

Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\), \(B\left( {0;2;0} \right)\), \(C\left( {0;0;3} \right)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn , \(M{A^2} = M{B^2} + M{C^2}\) là mặt cầu có bán kính là:

A. \(R = 2\).

B. \(R = \sqrt 3 \).

C. \(R = 3\).

D. \(R = \sqrt 2 \).

Câu 36: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{ - x + 1}}\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A. \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên .

B. \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(f\left( x \right)\) đồng biến trên .

Câu 37: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {\,a\,} = \left( {2;\,3;\,1} \right)\), \(\overrightarrow {\,b\,} = \left( { - 1;\,5;\,2} \right)\)

, \(\overrightarrow {\,c\,} = \left( {4;\, - 1;\,3} \right)\) và \(\overrightarrow {\,x\,} = \left( { - 3;\,22;\,5} \right)\). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?

A. \(\overrightarrow {\,x\,} = 2\overrightarrow {\,a\,} - 3\overrightarrow {\,b\,} - \overrightarrow {\,c\,} \).

B. \(\overrightarrow {\,x\,} = - 2\overrightarrow {\,a\,} + 3\overrightarrow {\,b\,} + \overrightarrow {\,c\,} \).

C. \(\overrightarrow {\,x\,} = 2\overrightarrow {\,a\,} + 3\overrightarrow {\,b\,} - \overrightarrow {\,c\,} \).

D. \(\overrightarrow {\,x\,} = 2\overrightarrow {\,a\,} - 3\overrightarrow {\,b\,} + \overrightarrow {\,c\,} \).

Câu 38: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\). Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) bằng

A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\).

B. \(\frac{1}{{1 + \sqrt 2 }}\).

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

D. \(1 + \sqrt 2 \).

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng(ABC). Biết \(SB = 2\sqrt 3 a\)

, \(\widehat {SBC} = 30^\circ \). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

A. \(6\sqrt 7 a\).

B. \(\frac{{6\sqrt 7 a}}{7}\).

C. \(\frac{{3\sqrt 7 a}}{{14}}\).

D. \(a\sqrt 7 \).

Câu 40: Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại.

A. \(h\left( x \right) = {x^3} + x - \sin x\).

B. \(k\left( x \right) = 2x + 1\).

C. \(g\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 15x + 3\).

D. \(f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} - 2x + 5}}{{x + 1}}\).

Câu 41: Với giá trị nào của m thì đường thẳng \(y = 2x + m\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\).

A. \(m \ne 2\sqrt 2 \).

B. \(m = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1\).

C. \(m \ne \pm 2\).

D. \(m = \pm 2\sqrt 2 \).

Câu 42: Phương trình \({2^{{{\sin }^2}x}} + {2^{1 + {{\cos }^2}x}} = m\) có nghiệm khi và chỉ khi

A. \(4 \le m \le 3\sqrt 2 \).

B. \(3\sqrt 2 \le m \le 5\).

C. \(0 < m \le 5\).

D. \(4 \le m \le 5\).

Câu 43: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D.

A. \(\frac{{4a}}{3}\).

B. \(\frac{a}{3}\).

C. \(\frac{{2a}}{3}\).

D. \(\frac{{3a}}{4}\).

Câu 44: Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - 2x - {x^2}} \right)\) là:

A. \(D = \left( { - 1;3} \right)\).

B. \(D = \left( {0;1} \right)\).

C. \(D = \left( { - 1;1} \right)\).

D. \(D = \left( { - 3;1} \right)\).

Câu 45: Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là \(2\pi {{\rm{m}}^3}\). Hỏi bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất ?

A. \(R = 2m; h = \frac{1}{2}m\).

B. \(R = 4m; h = \frac{1}{5}m\).

C. \(R = \frac{1}{2}m; h = 8m\).

D. \(R = 1m; h = 2m\).

Câu 46: Cho số nguyên dương n, tính tổng \(S = \frac{{ - {\rm{C}}_n^1}}{{2.3}} + \frac{{2{\rm{C}}_n^2}}{{3.4}} - \frac{{3{\rm{C}}_n^3}}{{4.5}} + ... + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}n{\rm{C}}_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).

A. \(S = \frac{{ - n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).

B. \(S = \frac{{2n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).

C. \(S = \frac{n}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).

D. \(S = \frac{{ - 2n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {2; - 3;7} \right)\), \(B\left( {0;4;1} \right)\), \(C\left( {3;0;5} \right)\) và \(D\left( {3;3;3} \right)\). Gọi \(M\) là điểm nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) sao cho biểu thức \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của \(M\) là:

A. \(M\left( {0;1; - 4} \right)\).

B. \(M\left( {2;1;0} \right)\).

C. \(M\left( {0;1; - 2} \right)\).

D. \(M\left( {0;1;4} \right)\).

Câu 48: Bất phương trình \(\ln \left( {2{x^2} + 3} \right) > \ln \left( {{x^2} + ax + 1} \right)\) nghiệm đúng với mọi số thực \(x\) khi:

A. \( - 2\sqrt 2 < a < 2\sqrt 2 \).

B. \(0 < a < 2\sqrt 2 \).

C. \(0 < a < 2\).

D. \( - 2 < a < 2\).

Câu 49: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của \(P\left( x \right) = {\left( {{x^2} + \frac{1}{x}} \right)^{15}}\)

A. 4000

B. 2700

C. 3003

D. 3600

Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a,AD = 2a,AA' = a. Gọi M là điểm trên đoạn AD với \(\frac{{AM}}{{MD}} = 3\). Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD',B'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C). Tính giá trị xy.

A. \(\frac{{5{a^5}}}{3}\).

B. \(\frac{{{a^2}}}{2}\).

C. \(\frac{{3{a^2}}}{4}\).

D. \(\frac{{3{a^2}}}{2}\).

Xem thêm đáp án từng câu hỏi dưới đây:

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán mã đề 110

Câu	ĐA	Câu	ĐA	Câu	ĐA	Câu	ĐA	Câu	ĐA
1	A	11	D	21	C	31	A	41	D
2	B	12	C	22	A	32	A	42	D
3	A	13	A	23	C	33	C	43	B
4	A	14	D	24	D	34	B	44	D
5	C	15	C	25	B	35	D	45	D
6	C	16	C	26	C	36	B	46	A
7	B	17	B	27	A	37	C	47	D
8	A	18	D	28	A	38	C	48	D
9	B	19	A	29	C	39	B	49	C
10	B	20	B	30	B	40	D	50	B

Đáp án chi tiết từng câu hỏi của đề số 10 có trong file đính kèm, các em nhớ tải về nhé!

Trên đây là bộ đề thi thử thpt quốc gia 2020 môn Toán có đáp án Mã đề 110 giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì kiểm tra THPT sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

Chúc các em thi tốt!