Cùng chúng tôi tham khảo đề thi thử vào 10 tỉnh Bắc Ninh mới nhất với mẫu đề thi theo cấu trúc mới nhất để các em có thể ôn luyện và thử sức làm bài tại nhà.
Đề thi gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận, thời gian làm bài 120 phút:
I: TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Hãy viết vào bài thi chữ cái in hoa trước đáp số đúng:
Câu 1: Phương trình \(3x^2 - 5x + 2 = 0\) có tổng hai nghiệm bằng
A. \(\dfrac{5}{3}\)
B. \(\dfrac{5}{6}\)
C. \(\dfrac{2}{3}\)
D. \(- \dfrac{5}{3}\)
Câu 2: Hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{ 2x + my = 4 \hfill \cr mx + 8y = -7 \hfill \cr} \right.\)
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
A. m ≠ 4
B. m ≠ 2
C. m ≠ ± 4
D. m ± 2
Câu 3: Hàm số \(y = (m^2 - 4m + 3)x + \dfrac{1}{\sqrt{m-2}}\) là hàm số nghịch biến khi:
A. \(m < 3\)
B. \(2 < m < 3\)
C. \(1 < m < 3\)
D. \(2 ≤ m < 3\)
Câu 4: Cho nửa đường tròn đường kính 4 cm quay một vòng quanh đường kính của nó ta được một hình cầu. Khi đó thể tích của hình cầu bằng:
A. \(\dfrac{64}{3}πcm^3\)
B. \(\dfrac{8}{3}πcm^3\)
C. \(\dfrac{16}{3}πcm^3\)
D. \(\dfrac{32}{3}πcm^3\)
II: TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5. (2,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình \(y = 2x^2\) và đường thẳng (d) có phương trình \(y = 2(m-1)x -m + \)
a, Vẽ parabol (P).
b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
Tìm điểm cố định đó.
Câu 6. (1,5 điểm). Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.
Câu 7. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Từ một điểm M trên đường thẳng d (M nằm ngoài đường tròn (O) và A nằm giữa B và M), vẽ hai tiếp tuyến MC, MD của đường tròn (O) (C, D thuộc đường tròn (O)). Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt tia MD tại K.
a, Chứng minh 5 điểm M, C, I, O, D cùng thuộc một đường tròn.
b, Chứng minh: KD.KM = KO.KI
c, Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của M trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 8: (1,0 điểm)
Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Trên đây là mẫu đề thi thử vào lớp 10 môn Toán chi tiết do chúng tôi tổng hợp, cùng bỏ giấy ra và thực hiện đề thi này trong vòng 120 phút em nhé!