Cùng Đọc tài liệu thử sức với đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2020 có đáp án của GD&ĐT tỉnh Quảng Nam em nhé:
Đề thi thử
Mã đề:104
Đáp án
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
| Câu | Đ/a | Câu | Đ/a | Câu | Đ/a |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | A | 6 | C | 11 | C |
| 2 | B | 7 | D | 12 | D |
| 3 | B | 8 | A | 13 | C |
| 4 | D | 9 | C | 14 | B |
| 5 | A | 10 | D | 15 | D |
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1:
\(\left\{ \matrix{ 2x - 3y = 1 \hfill \cr x + 3y = 5 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x=2 \hfill \cr y=1 \hfill \cr} \right.\)
Câu 2:
a) Với \(m = \dfrac{1}3\) ta có:
(1) \(\Leftrightarrow x^2 - 2x = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x =2 \hfill \cr x = 0 \hfill \cr} \right. \)
b) Để phương trình có hai nghiệm:
\(\Leftrightarrow \Delta' = 1^2 - 3m+1 \geq 0 \Leftrightarrow m \leq \dfrac{2}3\)
Áp dụng hệ thức Vi-ét cho (1) ta có:
\(\left\{ \matrix{ x_1+x_2 = 2 \hfill \cr x_1x_2 = 3m-1 \hfill \cr} \right.\)
Ta có:
\((x_1+2)(x_2+2) = 4\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2 + 2(x_1+x_2) + 4 = 4\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2 + 2(x_1+x_2) = 0\)
\(\Leftrightarrow 3m -1 + 2.2= 0\)
\(\Leftrightarrow m = -1\) (thoả mãn đk \(m \leq \dfrac{2}3\))
KL.....
Câu 3:
Gọi số công nhân của tổ I và II lần lượt là A và B (công nhân, A, B ∈ ℕ*)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{ \matrix{ A+B = 67 \hfill \cr 50A + 40B = 3000 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ A = 32 \hfill \cr B = 35 \hfill \cr} \right.\) (công nhân)
KL.....
Câu 4:
a)
Vì AB và AC là tiếp tuyến tại B và C của (O) ⇒ ∠ABO = ∠ACO = 90° ⇒ B và C cùng thuộc đường tròn đường kính OA, hay tứ giác ABOC nội tiếp (đpcm).
b)
Xét △OBA và △OCA có:
∠ABO = ∠ACO
OB = OC (= R)
cạnh OA chung
Suy ra △OBA = △OCA ⇒ ∠BOA = ∠COA hay OA là phân giác của góc BOC.
Xét △BOC có BO = OC nên cân tại O, có OA là phân giác của góc BOC ⇒ OA ⊥ BC (đpcm).
c)
Vì H là hình chiếu của O trên d ⇒ ∠AHO = 90° = ∠ABO = ∠ACO ⇒ H, B và C cùng thuộc đường tròn đường kính OA
⇒ ∠OHC = ∠OBC (góc nội tiếp cùng chắn cung OC) = ∠OCB = ∠OCE.
Xét △OEC và △OCH có:
Góc EOC chung
∠OCE = ∠OHC (cmt)
Suy ra △OEC ∽ △OCH ⇒ \(\dfrac{OE}{OC} = \dfrac{OC}{OH} \) ⇒ OE.OH = OC² = R² (đpcm).
Câu 5:
\(x^3 - 5x^2 + (m+6)x - 2m = 0\)
\(\Leftrightarrow x^3 - 5x^2 + 6x + m(x-2) = 0\)
\(\Leftrightarrow x(x-2)(x-3) + m(x-2) = 0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)(x^2 -3x +m) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x} =2 \hfill \cr x^2 -3x +m = 0 \space (*) \hfill \cr} \right.\)
Áp dụng hệ thức Vi-ét vào (*) ta có:
\(\left\{ \matrix{ x_1+x_2 = 3 \hfill \cr x_1x_2 = m \hfill \cr} \right.\)
Để phương trình đã cho có ba nghiệm dương phân biệt ⇔ (*) có hai nghiệm dương phân biệt khác 2. Tức là:
\(\left\{ \matrix{ 2^2-3.2 + m ≠ 0 \hfill \cr \Delta (*) > 0 \hfill \cr x_1+x_2 > 0 \hfill \cr x_1.x_2 > 0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m ≠ 2 \hfill \cr 3^2-4m > 0 \hfill \cr 3 > 0 \hfill \cr m > 0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m ≠ 2 \hfill \cr m < \dfrac{9}4 \hfill \cr m > 0 \hfill \cr} \right.\)
KL: \(0 < m < \dfrac{9}4; m ≠ 2\) ......
-/-
Xem thêm đề thi học kì 2 môn văn: Đề thi học kì 2 môn Ngữ văn 9 năm học 2019 tỉnh Bắc Giang
Trên đây là hướng dẫn giải chi tiết đề thi khảo sát chất lượng học kì 2 dành cho học sinh lớp 9 tại Bắc Giang mong rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập. Đừng quên còn rất nhiều tài liêu đề thi thử vào lớp 10 môn toán khác của các tỉnh thành trên cả nước nhé.