Đề thi khảo sát học kì 2 môn Toán năm học 2019/2020 tỉnh Bắc Giang

Giải chi tiết đề thi khảo sát học kì 2 môn Toán năm học 2019/2020 của tỉnh Bắc Giang vừa diễn ra sáng nay mà các em học sinh lớp 9 có thể làm!
Mục lục nội dung

    Cùng Đọc tài liệu thử sức với đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2020 có đáp án của GD&ĐT tỉnh Quảng Nam em nhé:

Đề thi thử

Mã đề:104

Đề thi khảo sát học kì 2 môn Toán năm học 2019/2020 tỉnh Bắc Giang trang 1
Đề thi khảo sát học kì 2 môn Toán năm học 2019/2020 tỉnh Bắc Giang trang 2

Đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Câu Đ/a Câu Đ/a Câu Đ/a
1 A 6 C 11 C
2 B 7 D 12 D
3 B 8 A 13 C
4 D 9 C 14 B
5 A 10 D 15 D

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1:

\(\left\{ \matrix{ 2x - 3y = 1 \hfill \cr x + 3y = 5 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x=2 \hfill \cr y=1 \hfill \cr} \right.\)

Câu 2:

a) Với \(m = \dfrac{1}3\) ta có:

(1)  \(\Leftrightarrow x^2 - 2x = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x =2 \hfill \cr x = 0 \hfill \cr} \right. \)

b) Để phương trình có hai nghiệm: 

\(\Leftrightarrow \Delta' = 1^2 - 3m+1 \geq 0 \Leftrightarrow m \leq \dfrac{2}3\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét cho (1) ta có:

\(\left\{ \matrix{ x_1+x_2 = 2 \hfill \cr x_1x_2 = 3m-1 \hfill \cr} \right.\)

Ta có:

\((x_1+2)(x_2+2) = 4\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2 + 2(x_1+x_2) + 4 = 4\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2 + 2(x_1+x_2) = 0\)

\(\Leftrightarrow 3m -1 + 2.2= 0\)

\(\Leftrightarrow m = -1\) (thoả mãn đk \(m \leq \dfrac{2}3\))

KL.....

Câu 3:

Gọi số công nhân của tổ I và II lần lượt là A và B (công nhân, A, B ∈ ℕ*)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{ \matrix{ A+B = 67 \hfill \cr 50A + 40B = 3000 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ A = 32 \hfill \cr B = 35 \hfill \cr} \right.\) (công nhân)

KL.....

Câu 4:

câu 4 đề thi khảo sát học kì 2 môn Toán năm học 2019/2020 tỉnh Bắc Giang
 

a)

Vì AB và AC là tiếp tuyến tại B và C của (O) ⇒ ∠ABO = ∠ACO = 90° ⇒ B và C cùng thuộc đường tròn đường kính OA, hay tứ giác ABOC nội tiếp (đpcm).

b) 

Xét △OBA và △OCA có:

∠ABO = ∠ACO

OB = OC (= R)

cạnh OA chung 

Suy ra △OBA = △OCA ⇒ ∠BOA = ∠COA hay OA là phân giác của góc BOC.

Xét △BOC có BO = OC nên cân tại O, có OA là phân giác của góc BOC ⇒ OA ⊥ BC (đpcm).

c) 

Vì H là hình chiếu của O trên d ⇒ ∠AHO = 90° = ∠ABO = ∠ACO ⇒ H, B và C cùng thuộc đường tròn đường kính OA

⇒ ∠OHC = ∠OBC (góc nội tiếp cùng chắn cung OC) = ∠OCB = ∠OCE.

Xét △OEC và △OCH có:

Góc EOC chung

∠OCE = ∠OHC (cmt)

Suy ra △OEC ∽ △OCH ⇒ \(\dfrac{OE}{OC} = \dfrac{OC}{OH} \) ⇒ OE.OH = OC² = R² (đpcm).

Câu 5:

\(x^3 - 5x^2 + (m+6)x - 2m = 0\)

\(\Leftrightarrow x^3 - 5x^2 + 6x + m(x-2) = 0\)

\(\Leftrightarrow x(x-2)(x-3) + m(x-2) = 0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)(x^2 -3x +m) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x} =2 \hfill \cr x^2 -3x +m = 0 \space (*) \hfill \cr} \right.\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét vào (*) ta có:

\(\left\{ \matrix{ x_1+x_2 = 3 \hfill \cr x_1x_2 = m \hfill \cr} \right.\)

Để phương trình đã cho có ba nghiệm dương phân biệt ⇔ (*) có hai nghiệm dương phân biệt khác 2. Tức là:

\(\left\{ \matrix{ 2^2-3.2 + m ≠ 0 \hfill \cr \Delta (*) > 0 \hfill \cr x_1+x_2 > 0 \hfill \cr x_1.x_2 > 0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m ≠ 2 \hfill \cr 3^2-4m > 0 \hfill \cr 3 > 0 \hfill \cr m > 0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m ≠ 2 \hfill \cr m < \dfrac{9}4 \hfill \cr m > 0 \hfill \cr} \right.\)

KL: \(0 < m < \dfrac{9}4; m ≠ 2\) ......

-/-

Xem thêm đề thi học kì 2 môn văn: Đề thi học kì 2 môn Ngữ văn 9 năm học 2019 tỉnh Bắc Giang

Trên đây là hướng dẫn giải chi tiết đề thi khảo sát chất lượng học kì 2 dành cho học sinh lớp 9 tại Bắc Giang mong rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập. Đừng quên còn rất nhiều tài liêu đề thi thử vào lớp 10 môn toán khác của các tỉnh thành trên cả nước nhé.

Huyền Chu (Tổng hợp)

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM

X