Sở GD&ĐT Phú Thọ vừa công bố đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tham khảo năm học 2020/2021 môn Toán như sau:
NEW: Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Phú Thọ năm 2020
Đề thi tham khảo
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2020-2021
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
Câu 1. Với tất cả các giá trị nào của x thì \( \sqrt{3 - x}\) xác định ?
A. \(x > 3.\)
B. \(x <3\).
C. x ≤ 3.
D. x ≥ 3.
Câu 2. Cho đường thẳng (d): y = -5x + 3. Đường thẳng song song với đường thẳng (d) là
A. y = -5x – 3.
B. y = 3 - 5x.
C. y = 5x – 3.
D. y = 5x +3.
Câu 3. Với giá trị nào của a thì đường thẳng y = ax - 3 cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2?
A. 1.
B.-4.
C. 1.
D. 4.
Câu 4. Cho(x, y) là nghiệm của hệ \( \left\{ \matrix{ 2x + y = 3 \hfill \cr x - y = 6 \hfill \cr} \right.\) . Khi đó x+ y bằng
A. 6.
B. 0.
C. -9.
D. 6.
Câu 5. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{1}{2}x^2\)?
A. M(2:4).
B. N(-2;4).
C. P(2:2).
D. Q(-2;-2).
Câu 6. Cho \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(x^2 + 6x =5\)
. Khi đó \(x_1 x_2\) bằngA. -5.
B. 5.
C. -6.
D. 6.
Câu 7. Phương trình \(x^2 – mx +6 = 0\) có nghiệm x = -2 khi m bằng bao nhiêu ?
A. 5.
B. 1.
C. -1.
D. -5.
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c. Khẳng định đúng là
A. \(cosC = \dfrac{c}{b}\)
B. \(sin C = \dfrac{c}{a}\)
C. \(cos B = \dfrac{b}{c}\)
D. \(sin B = \dfrac{a}{c}\)
Câu 9. Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH = 12cm, đoạn BH = 16 cm. Độ dài cạnh AClà
A. 12 cm.
B. 144cm.
C. 225cm.
D. 15cm.
Câu 10. Từ một điểm M bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BC. Cho biết ∠BAC = 73⁰, khi đó ∠AMB bằng
A. 34⁰
B. 35⁰
C. 32⁰
D. 30⁰
Phần II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức \(A= (\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2})\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+5}\) với 0 ≤ x ≠1
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm x để \(A =\dfrac{4}{5}\)
Câu 2 (2,0 điểm).
1. Cho hàm số \(y = f(x)=-\dfrac{1}{2}x^2\)
a) Gọi A và B là các điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là 4, -6. Tìm tọa độ của A và B.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
2. Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(x^2 – 2x−1= 0\). Tính \(T =(x_1 - 5)(x_2 -5)\).
Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O). Từ điểm M cố định nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với A, B là tiếp điểm. Một điểm N di động trên cung nhỏ AB (N ≠ A, N ≠ B). Nối M với N, đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là P. Gọi K là trung điểm của NP.
a) Chứng minh rằng MAOB và MBOK là các tứ giác nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng MA² = MH.MO = MN.MP.
c) Đường thẳng AB, OK cắt nhau tại E. Chứng minh rằng EN, EP là tiếp tuyến của (O).
Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{ \matrix{ \sqrt{x+2y-1}+\sqrt{1-x} = x+2 \hfill \cr 2x^3-2y^2=x^2+3xy-xy^2 \hfill \cr} \right.\)
Hết
Đáp án đề tham khảo tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Phú Thọ năm 2020
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
1. C
2. A
3. D
4. B
5. C
6. A
7. D
8. B
9. D
10. A
Phần II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Ta có hình vẽ
Câu 4
-/-
Trên đây là đáp án đề tham khảo tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Phú Thọ năm 2020, mong rằng với nội dung này các em sẽ thử sức đề thi thử vào lớp 10 2020 môn toán và ôn luyện kiến thức thật tốt!
