Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán 9 quận Thủ Đức năm học 2019/2020

Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán 9 quận Thủ Đức năm học 2019/2020 với hướng dẫn giải từng câu hỏi giúp các em luyện đề tại nhà.

Cùng Đọc Tài Liệu tham khảo đáp án đề thi học kì 1 Toán lớp 9 của quận Thủ Đức dưới đây bạn nhé:

Đề thi

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN THỦ ĐỨC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN LỚP 9 

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1,5 điểm).

Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt{50} - \dfrac{3}{2}\sqrt{48} – \dfrac{1}{3}\sqrt{72} + \sqrt{12}\)

b) \(\sqrt{(1+\sqrt{6})^2} + \sqrt{15-6\sqrt{6}}\)

Bài 2 (1.5 điểm). Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

a) Vẽ đồ thị hai hàm số \(y = 2x +1\) (D) và \(y = -3x +1\) (D) 

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (O') bằng phép tính.

Bài 3 (1 điểm). Tìm cạnh của hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật, biết hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(\sqrt{720} +\dfrac{4}{5}\sqrt{5}\) (m) và \(\sqrt{5}\) (m) 

Bài 4 (1 điểm). Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước). Cứ vượt quá x kg hành lý thì khách hàng phải trả tiền phạt y USD theo công thức liên hệ giữa y và x là y= \(\dfrac{4}{5}x + 20\)

a) Tính số tiền phạt y cho 35kg hành lý quá cước. 

b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay là 791690 VNĐ, Biết tỉ giá giữa VN và USD là 1USD = 23285 VNĐ. 

Bài 5 (1 điểm).

Bài toán con mèo

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7 m?

Bài 6 (1 điểm). Ông Bình mua một con nghé và một con bê vàng. Ông bán lại đồng giá 18 triệu đồng mỗi con. Do nghé mất giá nên ông chịu lỗ 20% nhưng bù lại nhờ bê vàng lên giá nên ông lời được 20%. Hỏi ông Bình lời hay lỗ?

Bài 7 (2.5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC. Lấy điểm A thuộc nửa đường tròn (A khác B, khác C) sao cho \(AB <>. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.

a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông tại A. 

b) Biết AB = 5cm, AC = \(5\sqrt{3}\). Tính R, BH và số đo góc B. 

c) Gọi I là trung điểm của AH. Tia CI và tia CA cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn(O;R) thứ tự tại E,K. Chứng minh E là trung điểm của BK và EA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O;R).

-Hết-

Như vậy ta thấy rằng, đề thi học kì 1 môn Toán 9 quận Thủ Đức năm học 2019/2020 với 7 câu hỏi được thực hiện trong 90 phút. Câu hỏi trong đề thuộc các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình học kì 1 Toán lớp 9 với độ khó trung bình khá. Cùng Đọc tài liệu tham khảo đáp án gợi ý dưới đây nhé:

Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán 9 quận Thủ Đức năm 2019

Bài 1:

a, 

\(\sqrt{50}-\dfrac{3}{2} \sqrt{48}-\dfrac{1}{3} \sqrt{72}+\sqrt{12}\)

\(= 5\sqrt{2}-\dfrac{3}{2}.4 \sqrt{3}-\dfrac{1}{3}.6 \sqrt{2}+2\sqrt{3}\)

\(= 5\sqrt{2}-6\sqrt{3}-2 \sqrt{2}+2\sqrt{3}\) \(= 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}\)

b, 

\(\sqrt{(1+\sqrt{6})^{2}}+\sqrt{15-6 \sqrt{6}}\)

\(= (1+\sqrt{6})+\sqrt{(3-\sqrt6)^2}\)

\(= 1+\sqrt{6}+(3-\sqrt6) = 4\)

Bài 2:

a, (H/s tự kẻ bảng hệ trục tọa độ)

Ta có hình vẽ như sau:

Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán 9 quận Thủ Đức năm học 2019 câu 2

b, Toạ độ giao điểm của (D) và (D') là nghiệm của hệ:

\(\left\{ \matrix{ y = 2x+1 \hfill \cr y = -3x+1 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \) (x;y) = (0;1).

KL....

Bài 3:

Gọi cạnh hình vuông là a, ta có:

\(S_{\text{Hình vuông}} = S_{\text{Hình CN}} = (\sqrt{720} + \dfrac{4}5\sqrt5).\sqrt5 = \sqrt{720.5} + 4 = 64\)(m²)

\(\Leftrightarrow a^2 = 64 \Leftrightarrow a=8\) (m).

KL..

Bài 4:

a, Với x = 35kg, số tiền phạt là:

\(y=\dfrac{4}{5} .35+20 = 48\)

(USD)

b, Số USD bị phạt là:


\(y=\dfrac{791690}{23285} = 34\) (USD)

Khối lượng hành lý quá cước là:

\(34=\dfrac{4}{5} .x+20 \) \(\Leftrightarrow x = 17,5\)(kg)

KL...

Bài 5:

Gọi góc thang tạo với mặt đất là α.

Ta có:

\(sin \alpha = \dfrac{6,5}{6,7} =\dfrac{65}{67} \)

\(\Leftrightarrow \alpha ≈ 75,97°\)

KL..

Bài 6:

Giá gốc của nghé và bê vàng lần lượt là:

Nghé \(= \dfrac{18}{100\% - 20\%} = 22,5\) (triệu)

Bê vàng \(= \dfrac{18}{100\% + 20\%} = 15\) (triệu)

Ta thấy: Giá gốc = 22,5 + 15 = 37,5 (triệu) > 36 (triệu) = 18 + 18

⇒ Ông Bình bán lỗ = 37,5 - 36 = 1,5 (triệu)

KL...

Bài 7:

Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán 9 quận Thủ Đức năm học 2019 câu 7
 

a,

Vì A thuộc đường tròn đường kính BC ⇒ ∠BAC = 90°

⇒ △ABC vuông tại A (đpcm).

b,

Áp dụng Pytago, ta có:

\(BC = \sqrt{{AB}^2 + {AC}^2}= \sqrt{{5}^2 + {(5\sqrt3)}^2} = 10\) (cm)

⇒ \(R = \dfrac{BC}2 = 5\) (cm)

Xét △BAH và △BCA ta có:

\(\left\{ \matrix{ ∠ABH \text{ chung} \hfill \cr ∠AHB = ∠CAB = 90° \hfill \cr} \right.\) ⇒ △BAH ~ △BCA (g.g)

⇒ \(\dfrac{BH}{BA} = \dfrac{BA}{BC}\) \(\Leftrightarrow BH = \dfrac{(BA)^2}{BC} = \dfrac{5^2}{10} =2,5\) (cm)

Ta có:

\(cos B = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2} \)

⇒ ∠B = 60°.

KL: R = 5 cm, BH = 2,5 cm, ∠B = 60°.

c,

Dễ thấy KB // AH (do cùng ⊥ BC)

Áp dụng định lý Thales ta có:

\(\dfrac{IH}{EB} = \dfrac{CI}{CE} = \dfrac{IA}{EK}\)

Mà IH = IA (giả thiết)

Suy ra EB = EK hay E là trung điểm KB (đpcm).

Xét △ABK có ∠BAK = 180° - ∠BAC = 90° (cmt) 

⇒ △ABK vuông tại A có E là trung điểm KB ⇒ EB = EA.

Xét △BEO và △AEO ta có:

\(\left\{ \matrix{ OE \text{ chung} \hfill \cr EB = EA \text{ cmt} \hfill \cr OB = OA \text{ (cùng = R)} \hfill \cr} \right.\) ⇒ △BAH = △BCA (c.c.c)

⇒ ∠EAO = ∠EBO = 90° ⇒ EA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) (đpcm).

-/-

Mong rằng với đáp án đề thi học kì 1 môn Toán 9 quận Thủ Đức năm học 2019/2020 sẽ là một tài liệu ôn thi thuận tiện với các câu hỏi và các dạng đề Toán sẽ ra trong kì thi cuối học kì 1, đừng quên có rất nhiều các đề thi thử vào 10 môn Toán của các trường trên cả nước đợi em thử sức đó nhé!

Huyền Chu (Tổng hợp)
Bài viết đã giải quyết được vấn đề của bạn chưa?
Rồi
Chưa

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM