Cách giải và đáp án bài 26 trang 47 sgk môn toán lớp 8 tập 1

Đề bài

Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc $11600m^3$ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình $xm^2/ngày$ và đội đào được $5000 m^3$. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng $25 m^3/ngày$.

a) Hãy biểu diễn:

-Thời gian xúc $5000 m^3$ đầu tiên;

-Thời gian làm nốt phần việc còn lại;

-Thời gian làm việc để hoành thành công việc.

b)Thời gian làm việc để hoàn thành công việc với $x = 250 m^3/ ngày.$

Đáp án lời giải

Thời gian xúc $5000 m^3$ đầu tiên là  $x = {5000\over x}$(ngày)

Phần việc còn lại là: 11600 – 5000 = 6600 ($m^3$)

Năng suất làm việc ở phần việc còn lại : x + 25 ($m^3$)

Thời gian làm nốt phần việc còn lại : ${6600\over{x+25}}$ ( ngày)

Thời gian làm việc để hoàn thành công việc : ${5000\over{x}}+{6600\over{x+25}}$ (ngày)

Ta có:  $\frac{{5000}}{x} + \frac{{6600}}{{x + 25}} = \frac{{5000(x + 25)}}{{x(x + 25)}} = \frac{{11600{\rm{x}} + 125000}}{{x(x + 25)}}$

Với x= 250, ta được: $\frac{{5000}}{{250}} + \frac{{6600}}{{250 + 25}} = 20 + \frac{{6600}}{{275}} = 20 + 24 = 44$ (ngày)