Bộ đề số 1 luyện thi nghiệp THPT Quốc Gia về Cực Trị Hàm Số gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm được Đọc Tài Liệu tổng hợp và biên soạn. Chúng tôi mong rằng qua bộ đề này sẽ giúp các em ôn tập và rèn luyện tốt góp phần đạt kết quả cao trong bài thi của mình.
Chúng ta cùng bắt đầu...
Đề ôn tập về Cực Trị Hàm Số (đề số 1 )
Câu 1: Giá trị cực đại của hàm số \(y=x^{3}-3 x+4\) là
A. 2
B. 1
C. 6
D. -1
Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y=2 x^{3}-3 x^{2}-2\) là
A. (0;-2)
B. (2;2)
C. (1;-3)
D. (-1;-7)
Câu 3: Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 x\) là
A. (1;0)
B. \(\left(1-\frac{\sqrt{3}}{3} ; \frac{2 \sqrt{3}}{9}\right)\)
C. (0;1)
D. \(\left(1+\frac{\sqrt{3}}{2} ;-\frac{2 \sqrt{3}}{9}\right)\)
Câu 4. Hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+3}{x-2}\) đạt cực đại tại
A. x =1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 0
Câu 5. Hàm số: \(y=-x^{3}+3 x+4\)
A. \(x_{0}=1\)
B. \(x_{0}=-1\)
C. \(x_{0}=-4\)
D. \(x_{0}=4\)
Câu 6. Hàm số \(y=\frac{1}{2} x^{4}-2 x^{2}-3\) đạt cực đại tại \(x\) bằng
A. 0
B. \(\pm \sqrt{2}\)
C. \(-\sqrt{2}\)
D. \(\sqrt{2}\)
Câu 7. Hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+3 x-4\) có bao nhiêu cực trị?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 8: Cho hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-2 x^{2}+3 x+\frac{2}{3}\). Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. (-1;2)
B. (1;2)
C \(\left(3 ; \frac{2}{3}\right)\)
D. (1;-2)
Câu 9: Hàm số \(y=-4 x^{4}-3 x^{2}+1\) có
A. Một cục đại và hai cực tiểu
B. Một cực tiểu và hai cực đại
C. Môt cực đại duy nhất
D. Một cực tiểu duy nhất
Câu 10: Giá trị cực đại của hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}-3 x+2\) bằng
A. \(-3+4 \sqrt{2}\)
B. \(3-4 \sqrt{2}\)
C. \(3+4 \sqrt{2}\)
D. \(-3-4 \sqrt{2}\)
Câu 11. Tìm m để hàm số \(y=m x^{3}+3 x^{2}+12 x+2\) đạt cực đại tại \(x = 2\)
A. \(m=-2\)
B. \(m=-3\)
C. \(m=0\)
D. \(m=-1\)
Câu 12. Cho hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}+x^{3}-4 x+1\). Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(y^{\prime}=0\). Khi đó, \(x_{1}+x_{2}\) bằng
A. -1
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 13. Tìm m để hàm số \(y=x^{4}-2(m+1) x^{2}-3\) có ba cực trị
A. \(m \geq 0\)
B. \(m>-1\)
C. \(m>1\)
D. \(m>0\)
Câu 14. Tìm m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-(m+1) x^{2}+\left(m^{2}+m\right) x-2\) có cực đại và cực tiểu
A. \(m>-2\)
B. \(m>-\frac{1}{3}\)
C. \(m>-\frac{2}{3}\)
D. \(m>-1\)
Câu 15. Gọi \(y_{1}, y_{2}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y=-x^{4}+10 x^{2}-9\). Khi đó \(\left|y_{1}-y_{2}\right|\) bằng:
A. 7
B. 9
C. 25
D. \(2 \sqrt{5}\)
Câu 16. Hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+m x\) đạt cực tiểu tại \(x=2\) khi
A. \(m=0\)
B. \(m \neq 0\)
C. \(m>0\)
D. \(m
Câu 17. Cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(2 m-1) x-1\) . Mệnh đề nào sau đầy là sai?
A. \(\forall m \neq 1\) thì hàm số cú cực đạit và cực tiểu;
B. \(\forall m thì hàm số có hai điểm cực trị;
C. \(\forall m >1\) thì hàm số có cực trị;
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
Câu 18. Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+1\) . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A. -6
B. -3
C. 0
D. 3
Câu 19. Hàm số \(y=x^{3}-m x+1\) có 2 cực trị khi:
A. \(m>0\)
B. \(m
C. \(m=0\)
D. \(m \neq 0\)
Câu 20. Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số \(y=\frac{-x^{2}+2 x-5}{x-1}\):
A. \(y_{C D}+y_{C T}=0\)
B. \(y_{C T}=-4\)
C. \(x_{C D}=-1\)
D. \(x_{C D}+x_{C T}=3\)
Câu 21. Số điểm cực trị của hàm số \(y=-\frac{x^{3}}{3}-x+7\)
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 22. Hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}-9 x-2\) có điểm cực tiểu tại
A. x=-1
B. \(x=3\)
C. \(x=1\)
D. \(x=-3\)
Câu 23. Số điểm cực trị của hàm số \(y=3 x^{4}-4 x^{3}+5\) là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 24. Hàm số \(y=x+\frac{1}{x}\) có \(y\) cực đại là:
A. -2
B. 2
C.1
D.-1
Câu 25. Hàm số \(y=x^{3}-3 x\) có \(y\) cực tiểu là
A. -2
B. 2
C.1
D. -1
Câu 26. Hàm số nào sau đây không có cực trị:
A. \(y=x^{3}-3 x\)
B. \(y=x^{4}-2 x^{2}+1\)
C. \(y=x+\frac{1}{x}\)
D. \(y=\frac{x-2}{2 x+1}\)
Câu 27. Cho hàm số \(y=3 x^{4}-4 x^{3}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị
B. Điểm \(A(1 ;-1)\) là điểm cực tiểu
C. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ
D. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ
Câu 28. Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x+2\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại \(x=-1\)
B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=1\)
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 29. Hàm số nào sau đây chỉ có cự cđại mà không có cực tiểu?
A. \(y=-x^{3}+3 x^{2}+2\)
B. \(y=\frac{-x+1}{2+x}\)
C. \(y=-\frac{x^{4}}{2}-x^{2}+1\)
D. \(y=\frac{x-2}{x+1}\)
Câu 30. Cho hàm số \(y=\frac{1}{4} x^{4}-\frac{4}{3} x^{3}-\frac{7}{2} x^{2}-2 x-1\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị
B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại
C. Hàm số có 1 cực ddaitj và 2 cực tiểu
D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại
Câu 31. Hàm số \(y=3 x^{2}-2 x^{3}\) đạt cực trị tại
A. \(x_{C D}=1 ; x_{C T}=0\)
B. \(x_{C D}=-1 ; x_{C T}=0\)
C. \(x_{C D}=0 ; x_{C T}=-1\)
D. \(x_{C D}=0 ; x_{C T}=1\)
Câu 32. Cho hàm số \(y=-2 x^{3}+3 x^{2}+2\). Câu nào sau đây sai?
A. Hàm số cực tiểu trên khoảng \(\left(-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}\right)\)
B. Hàm số đạt cực đại trên khoảng \(\left(\frac{1}{2} ; 2\right)\)
C. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng \(\left(- \frac{1}{2} ; 2\right)\)
D. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng \(\left(\frac{1}{3} ; 3\right)\)
Câu 33. Hàm số \(y=-\frac{x^{4}}{4}+2 x^{2}+1\) đạt cực đại tại
A. \(x=2\)
B. \(x=-2\)
C. \(x=0\)
D. \(x=\pm 2\)
Câu 34. Hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-2 x^{2}+3 x-5\) đạt cực tiểu tại
A. \(x=2\)
B. \(x=3\)
C. \(x=-1\)
D. \(x=-3\)
Câu 35. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-2 x^{2}+3 x-5\)
A. Song song với đường thẳng \(x=1\)
B. Song song với trục hoành
C. Có hệ số góc dương
D. Có hệ số góc bằng -1
Câu 36. Tìm \(m\) để hàm số \(y=x^{3}-3 m x^{2}+3 m^{2}\) đạt cực tiểu tại \(x=2\)
A. \(m>0\)
B. \(m
C. \(m=0\)
D. \(m \neq 0\)
Câu 37. Tìm \(m\) để hàm số \(y=x^{3}-m x^{2}+3 x-2\) đạt cực tiểu tại \(x = 2\)
A. \(m=-\frac{15}{4}\)
B. \( m=\frac{4}{15}\)
C. \( m=-\frac{4}{15}\)
D. \(m=\frac{15}{4}\)
Câu 38. Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y=x^{3}+m x^{2}+3 x+2 m-1\) có cực đại và cực tiểu?
A. \(m \in-3 ; 3\)
B. \(m \in-\infty ;-3 \cup 3 ;+\infty\)
C. \(m \in[-3 ; 3]\)
D. \(m \in-\infty ;-3] \cup[3 ;+\infty\)
Câu 39. Tìm \(m\)
A. \(m=1\)
B. \(m=\frac{2}{3}\)
C. \(m=\frac{3}{2}\)
D. \(m=-1\)
Câu 40. Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y=x^{2}-2(m+1) x+m\) có cực trị trên khoảng (0;1)?
A. \(-1
B. \(0
C. \(-2
D. \(-2
Chúc các em ôn tập tốt!