Cùng Đọc tài liệu thử sức với đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2020 - đề khảo sát chất lượng đối với các em học sinh lớp 9 vừa ra em nhé:
Đề thi
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Giải hệ phương trình:
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức
1. Rút gọn
2. Tính giá trị của
Câu 3: (2,0 điểm)
1. Cho hàm số
2. Tìm n để phương trình
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R), đường kính CD vuông góc với dây cung PQ tại điểm K (K nằm giữa O và D). Trên tia đối của tia QP lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O) sao cho đoạn thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm H khác C. Hai dây PQ và DH cắt nhau ở M. Qua Q kẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt tia PH tại N.
1. Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp
2. Chứng minh tam giác QNH cân và MP.QE = MQ.EP
3. Giả sử HM = HE. Chứng minh OH // PQ
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho các số dương a, b, c thoả mãn:
Chứng minh rằng:
Vậy là cấu trúc đề thi thử vào 10 môn Toán của trường THCS Thị Trấn năm 2020 lần thứ nhất đều không có nhiều thay đổi so với cấu trúc đề tuyển sinh vào lớp 10 các năm. Hãy thử sức làm bài trong thời gian 120 phút rồi so sánh đối chiếu với lời giải chi tiết dưới đây sau em nhé.
Đáp án đề thi thử vào 10 năm 2020 môn Toán - THCS Thị Trấn
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
Vậy phương trình có 2 nghiệm
2. Giải hệ phương trình:
Vậy phương trình có 1 nghiệm
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức
1. Rút gọn
Ta có:
Vậy
2. Tính giá trị của
Khi
Vậy
Câu 3: (2,0 điểm)
1. Cho hàm số
Vì đồ thị hàm số đã cho song song với (d)
Lại có, đồ thị hàm đã cho đi qua điểm A(1;2018)
Vậy
2. Tìm n để phương trình
Để phương trình (1) có 2 nghiệm
Dễ thấy
Áp dụng hệ thức Vi-ét cho (1), ta có:
Ta có:
Vậy
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R), đường kính CD vuông góc với dây cung PQ tại điểm K (K nằm giữa O và D). Trên tia đối của tia QP lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O) sao cho đoạn thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm H khác C. Hai dây PQ và DH cắt nhau ở M. Qua Q kẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt tia PH tại N.
1. Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp
Dễ thấy
2. Chứng minh tam giác QNH cân và MP.QE = MQ.EP
D là điểm chính giữa cung nhỏ PQ (theo định lý đường kính và dây của đường tròn) => HD là phân giác trong của góc PHQ hay
Lại có HM // QN (do cùng ⊥ CE) =>
Từ 3 điều trên =>
Xét tam giác PQN có HM // QN =>
Tương tự với tam giác EHM có AQ // HM =>
Nhân vế với vế (1) và (2), ta có:
Ta có
Từ 2 điều trên
Từ (3) và (4)
3. Giả sử HM = HE. Chứng minh OH // PQ
Với HM = HE, ta dễ thấy tam giác MHE vuông cân tại H. Lại có
Kết hợp với
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho các số dương a, b, c thoả mãn:
Chứng minh rằng:
Ta đi chứng minh bổ đề:
Thật vậy, (1)
Chứng minh tương tự, ta có:
Cộng vế theo vế các bất đẳng thức trên, ta có:
Dấu bằng xảy ra
Trên đây là hướng dẫn giải chi tiết đề thi thử vào 10 môn toán năm 2020 trườngTHCS Thị Trấn lần 1, mong rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập. Đừng quên còn rất nhiều tài liêu đề thi thử vào 10 môn toán khác của các tỉnh thành trên cả nước nhé.