Sở GD&ĐT Khánh Hòa vừa công bố đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tham khảo môn Toán năm học 2020/2021 môn Toán như sau:
Đề thi minh họa
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ THI MINH HỌA (Đề thi có 01 trang) | TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ THI MINH HỌA Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút – không kể thời gian phát đề) |
Bài 1. (2,0 điểm)
Không dùng máy tính cầm taya) Giải phương trình x² - 6x + 5 = 0.
b) Rút gọn biểu thức
Bài 2. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):
a) Vē parabol (P): y = -x².
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là
Bài 3. (1,5 điểm)
Để chuẩn bị cho một xe hàng từ thiện chống dịch COVID-19, hai thanh niên cần chuyển một số lượng thực phẩm lên xe. Nếu người thứ nhất chuyển xong một nửa số lượng thực phẩm, và sau đó người thứ hai chuyến hết số còn lại lên xe thì thời gian người thứ hai hoàn thành lâu hơn người thứ nhất là 1 giờ. Nếu cả hai cùng làm chung thì thời gian chuyển hết số lượng thực phẩm lên xe là
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm C (C≠A). Từ C vẽ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Kẻ DK vuông góc với AB(K ∈ AB), CB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M và cắt DK tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMNK nội tiếp đường tròn.
b) AC² = CM.CB.
c) ∠MAD= ∠OCB.
d) N là trung điểm của DK.
Bài 5. (1,0 điểm)
Cho x là số thực dương. Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Hết
Đáp án đề thi minh họa vào 10 Khánh Hòa 2020
Bài 1.
a)
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
KL: ...
b)
⇔
⇔
KL: ...
Bài 2.
a) Các em kẻ bảng rồi vẽ parabol (P): y = -x².
b) Giao điểm của đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là
⇔
Điều kiện để (*) có hai nghiệm phân biệt
Theo định lý Viet ta có:
mà theo bài ta có
⇔
thay (1) vào ta được phương trình chứa tham số m
⇔
⇔
⇔
⇔
KL: ...
Bài 3.
Gọi thời gian người thứ nhất chuyển hết số lương thực thực phẩm lên xe là x (giờ), thời gian người thứ nhất chuyển hết số lương thực thực phẩm lên xe là y (giờ) (điều kiện
Theo bài ta sẽ có hệ phương trình sau:
KL: ...
Bài 4.
a, Ta có DK ⊥ AB ⇔
Xét
Tứ giác AMNK có
b, Xét
c, Gọi OC cắt AM và AD lần lượt tại F và H, AD cắt CB tại G (như hình vẽ)
Ta thấy OC ⊥ AD ⇔
Xét
d, Kẻ HN
Vì KN // AC (cùng ⊥AB)
Dễ chứng minh
Tương tự
Từ (2) và (3)
Bài 5.
ĐKXĐ:
Ta đi chứng minh
Dấu bằng xảy ra
Vậy
-/-
Trên đây là đáp án đề thi minh họa tuyển sinh môn Toán vào 10 Khánh Hòa năm 2020, mong rằng với nội dung này các em sẽ thử sức đề thi thử vào lớp 10 2020 môn toán và ôn luyện kiến thức thật tốt!