Trang 87 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 87 sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Quan sát Hình 2.

Chứng minh rằng xy // zt

Bài giải

Vì $\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ$ ( 2 góc kề bù) nên $\widehat {{A_1}} + 120^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ$

Ta có: $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}( = 60^\circ )$. Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Nên xy // zt (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

Bài 4 trang 87 sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Quan sát Hình 3

a) Tính B1

b) Chứng minh rằng AC // BD

c) Tính A2

Bài giải

a) Vì $\widehat {{B_1}} + 70^\circ  + 30^\circ  = 180^\circ$ ( kề bù) nên $\widehat {{B_1}} = 80^\circ$

b) Vì $\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_1}}( = 80^\circ )$, mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

c) Vì AC // BD nên $\widehat {DBA} = \widehat {{A_1}}$ (2 góc so le trong), mà $\widehat {DBA} = 70^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 70^\circ$

Bài 5 trang 87 sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng:

a) AB // CD và EF // CD

b) AB // EF

Bài giải

a) Vì $AB \bot BC;CD \bot BC \Rightarrow AB//CD$ ( cùng vuông góc với BC)

Vì $EF \bot DE;CD \bot DE \Rightarrow EF//CD$( cùng vuông góc với DE)

b) Vì AB // CD và EF // CD nên AB // EF ( cùng song song với CD)

Bài 6 trang 87 sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho Hình 5 có $\widehat {{B_1}} = 130^\circ$. Số đo của $\widehat {{A_1}}$ là bao nhiêu?

Bài giải

Vì a $\bot$ c, b $\bot$ c nên a // b ( cùng vuông góc với c)

Ta có: $\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ$ ( 2 góc kề bù) nên $130^\circ  + \widehat {{B_2}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ  - 130^\circ  = 50^\circ$

Vì a // b nên $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}$ (2 góc đồng vị) nên $\widehat {{A_1}} = 50^\circ$

Bài 7 trang 87 sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và $\widehat {{A_1}} = 50^\circ$

a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.

b) Tính số đo của $\widehat {{A_3}},\widehat {{B_3}}$

c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c $\bot$ b.

Bài giải

a) Các cặp góc so le trong là: $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}$

Các cặp góc đồng vị là : $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}};\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}};\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}$

b) Vì $\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}$ (2 góc đối đỉnh), mà $\widehat {{A_1}} = 50^\circ$ nên $\widehat {{A_3}} = 50^\circ$

Vì a // b nên $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}$( 2 góc đồng vị), mà $\widehat {{A_3}} = 50^\circ$ nên $\widehat {{B_3}} = 50^\circ$

c) Gọi c cắt b tại D

Vì a // b nên $\widehat {{M_1}} = \widehat {{D_1}}$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat {{M_1}} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {{D_1}} = 90^\circ$

Vậy c $\bot$ b.

Chú ý: Ta có định lí: Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song vói đường thẳng còn lại

Xem thêm:

• Trang 72 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Trang 75 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Trang 80 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Trang 81 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Trang 84 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Trang 86 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 87 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Chân trời sáng tạo bởi Đọc Tài Liệu