Trang 87 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo

Xuất bản ngày 24/08/2022 - Tác giả:

Giải bài tập 3, 4, 5, 6, 7 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết hướng dẫn và đáp án giúp các em học tốt hơn

Bài 3 trang 87 sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Quan sát Hình 2.

Chứng minh rằng xy // zt

Bai 3 trang 87 sgk toan 7 tap 1 chan troi sang tao

Bài giải

\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_1}} + 120^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ \)

Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}( = 60^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Nên xy // zt (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

Bài 4 trang 87 sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Quan sát Hình 3

a) Tính B1

b) Chứng minh rằng AC // BD

c) Tính A2

Bai 4 trang 87 sgk toan 7 tap 1 chan troi sang tao

Bài giải

a) Vì \(\widehat {{B_1}} + 70^\circ  + 30^\circ  = 180^\circ \) ( kề bù) nên \(\widehat {{B_1}} = 80^\circ \)

b) Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_1}}( = 80^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

c) Vì AC // BD nên \(\widehat {DBA} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {DBA} = 70^\circ  \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 70^\circ \)

Bài 5 trang 87 sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng:

a) AB // CD và EF // CD

b) AB // EF

Bai 5 trang 87 sgk toan 7 tap 1 chan troi sang tao

Bài giải

a) Vì \(AB \bot BC;CD \bot BC \Rightarrow AB//CD\) ( cùng vuông góc với BC)

\(EF \bot DE;CD \bot DE \Rightarrow EF//CD\)( cùng vuông góc với DE)

b) Vì AB // CD và EF // CD nên AB // EF ( cùng song song với CD)

Bài 6 trang 87 sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho Hình 5 có \(\widehat {{B_1}} = 130^\circ \). Số đo của \(\widehat {{A_1}}\) là bao nhiêu?

Bai 6 trang 87 sgk toan 7 tap 1 chan troi sang tao

Bài giải

Vì a \( \bot \) c, b \( \bot \) c nên a // b ( cùng vuông góc với c)

Ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(130^\circ  + \widehat {{B_2}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ  - 130^\circ  = 50^\circ \)

Vì a // b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \)

Bài 7 trang 87 sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \)

Bai 7 trang 87 sgk toan 7 tap 1 chan troi sang tao

a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.

b) Tính số đo của \(\widehat {{A_3}},\widehat {{B_3}}\)

c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c \( \bot \) b.

Bài giải

a) Các cặp góc so le trong là: \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)

Các cặp góc đồng vị là : \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}};\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}};\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)

b) Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \) nên \(\widehat {{A_3}} = 50^\circ \)

Vì a // b nên \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\)( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_3}} = 50^\circ \) nên \(\widehat {{B_3}} = 50^\circ \)

c) Gọi c cắt b tại D

Vì a // b nên \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{D_1}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{M_1}} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {{D_1}} = 90^\circ \)

Vậy c \( \bot \) b.

Chú ý: Ta có định lí: Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song vói đường thẳng còn lại

Xem thêm:

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 87 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Chân trời sáng tạo bởi Đọc Tài Liệu

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM