Trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Xuất bản ngày 29/08/2022 - Tác giả:

Giải bài tập 27, 28, 29, 30, 31 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết hướng dẫn và đáp án giúp các em học tốt hơn

Bài 3.27 trang 58 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Bài giải

Vì ABCD có 2 đáy AB,CD nên AB // CD. Do đó, \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \) ( 2 góc trong cùng phía)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}\widehat B = 2.\widehat C\\ \Rightarrow 2.\widehat C + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 3.\widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ :3 = 60^\circ \end{array}\)

Bài 3.28 trang 58 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”

Bài giải

Bai 3.28 trang 58 sgk toan 7 tap 1 Ket noi tri thuc

Bài 3.29 trang 58 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d ( H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.

Bai 3.29 trang 58 sgk toan 7 tap 1 Ket noi tri thuc

Bài giải

dap an Bai 3.29 trang 58 sgk toan 7 tap 1 Ket noi tri thuc

Vì Ax là tia phân giác của góc A vuông nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

Vì By là tia phân giác của góc B vuông nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}( = 45^\circ )\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bài 3.30 trang 58 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:

a) a // b;                                  b) c // d;                             c) b\( \bot \)d

Bài giải

Bai 3.30 trang 58 sgk toan 7 tap 1 Ket noi tri thuc

a) Vì \(c \bot a;c \bot b \Rightarrow a//b\) ( hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

b) Vì \(a \bot c;a \bot d \Rightarrow c//d\)( hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

c) Vì \(b \bot c;c//d \Rightarrow b \bot c\) ( đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia)

Bài 3.31 trang 58 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:

a) d // BC; b) d \( \bot \)AH; c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Bài giải

Bai 3.31 trang 58 sgk toan 7 tap 1 Ket noi tri thuc

a) Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}( = 50^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên d // BC (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ) (đpcm)

b) Vì d // BC, mà AH \( \bot \)BC nên d \( \bot \)BC ( Đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia)

c) Trong các kết luận trên, kết luận a) được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Kết luận b) được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song.

Bài tiếp theo: Trang 59 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Xem thêm:

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM