Bài 6.33 trang 21 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 0,2; 0,3; 0,8; 1,2.
Bài giải
Ta có: 0,2 . 1,2 = 0,3 . 0,8
Các tỉ lệ thức có thể được là:
\(\dfrac{{0,2}}{{0,3}} = \dfrac{{0,8}}{{1,2}};\dfrac{{0,2}}{{0,8}} = \dfrac{{0,3}}{{1,2}};\dfrac{{1,2}}{{0,3}} = \dfrac{{0,8}}{{0,2}};\dfrac{{1,2}}{{0,8}} = \dfrac{{0,3}}{{0,2}}\)
Bài 6.34 trang 21 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Tìm thành phần chưa biết x trong tỉ lệ thức: \(\dfrac{x}{{2,5}} = \dfrac{{10}}{{15}}\)
Bài giải
Vì \(\dfrac{x}{{2,5}} = \dfrac{{10}}{{15}}\) nên x. 15 = 2,5 . 10 \( \Rightarrow 15.x = 25 \Rightarrow x = \dfrac{{25}}{{15}} = \dfrac{5}{3}\)
Vậy \(x = \dfrac{5}{3}\)
Bài 6.35 trang 21 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ( với a,b,c,d khác 0) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?
Bài giải
Ta có: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên a.d = b.c
Ta suy ra được các tỉ lệ thức: \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
Bài 6.36 trang 21 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Inch ( đọc là in-sơ và viết tắt là in) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mĩ. Biết rằng 1 in = 2,54 cm.
a) Hỏi một người cao 170 cm sẽ có chiều cao là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
b) Chiều cao của một người tính theo xentimet có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Bài giải
a) Chiều cao của người đó là:
170 : 2,54 \( \approx \)66,9 \( \approx \)67 ( inch)
b) Chiều cao của một người tính theo xentimet có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch vì chúng liên hệ với nhau theo công thức: Chiều dài (theo cm) = 2,54. Chiều dài (theo inch)
Hệ số tỉ lệ là 2,54.
Bài 6.37 trang 21 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.
Bài giải
Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
Mà số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7 nên \(\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}\)
Vậy số đo 3 góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) lần lượt là \(50^\circ ;60^\circ ;70^\circ \)
Bài 6.38 trang 21 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.
Bài giải
Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) (x,y,z \( \in \)N*).
Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là 3 người nên x – y = 3
Vì khối lượng công việc là như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
4x=5y=6z
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{3}{{\dfrac{1}{{20}}}} = 3:\dfrac{1}{{20}} = 3.20 = 60\\ \Rightarrow x = 60.\dfrac{1}{4} = 15\\y = 60.\dfrac{1}{5} = 12\\z = 60.\dfrac{1}{6} = 10\end{array}\)
Vậy 3 đội có lần lượt là 15; 12 và 10 công nhân.
Bài tiếp theo: |
Xem thêm:
- Trang 7 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 9 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 10 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 14 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 18 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 20 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 21 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7
Hướng dẫn giải Toán 7 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu