Bài 1 trang 20 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau và khi a = 3 thì b = -10
a) Tìm hệ số tỉ lệ
b) Hãy biểu diễn a theo b
c) Tính giá trị của a khi b = 2, b = 14
Bài giải
a) Vì a tỉ lệ nghịch với b và a = 3, b = -10
Áp dụng công thức tỉ lệ nghịch ta có :
a.b = 3 . (-10) = -30
Vậy hệ số tỉ lệ là -30
b) Ta có a.b = -30
\( \Rightarrow \) a = -30b
c) Theo công thức a = -30b
Tại b = 2 thì a = 2.(-30) = -60
Tại b = 14 thì a = 14.(-30) = -420
Bài 2 trang 20 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:
| x | 5 | 4 | -8 | ? | 6 | 12 |
| y | ? | ? | -5 | 9 | ? | ? |
a) Tìm hệ số tỉ lệ
b) Tìm các giá trị chưa biết trong bảng trên
Bài giải
a) Khi x = -8 thì y = -5
Theo công thức tỉ lệ nghịch ta có : x.y = (-5).(-8) = 40
Vậy hệ số tỉ lệ là 40
b) Khi x = 5 ta có : 5.y = 40 \( \Rightarrow \) y = 8
Khi x = 4 ta có : 4.y = 40 \( \Rightarrow \) y = 10
Khi y = 9 ta có : 9.x = 40 \( \Rightarrow x = \dfrac{{40}}{9}\)
Khi x = 6 ta có : 6.y = 40 \( \Rightarrow y = \dfrac{{40}}{6} = \dfrac{{20}}{3}\)
Khi x = 12 ta có 12.y = 40 \( \Rightarrow y = \dfrac{{40}}{{12}} = \dfrac{{10}}{3}\)
Bài 3 trang 20 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày?
Bài giải
Gọi thời gian mà 12 người cần để đóng xong chiếc tàu là x ( ngày) (x > 0)
Vì số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành nên theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta được:
\(20.60=12.x \Rightarrow x = \dfrac{20.60}{12}=100\)
Vậy nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong 100 ngày.
Bài 4 trang 20 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt (có cùng năng suất) để gặt xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không?
Bài giải
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì tích x.y luôn không đổi
Bài 5 trang 20 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau không?
Bài giải
Chu vi bánh xe . số vòng quay được của bánh xe = Quãng đường xe đi từ A đến B ( không đổi) nên ta được:
a . b = s ( s không đổi).
Do đó, a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Bài 6 trang 20 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không.
Bài giải
a) Xét a.b ta có :
a.b = 1.60 = 2.30 = 3.20 = 4.15 = 5.12 vì cùng bằng 60
Vậy a tỉ lệ nghịch với b
b) Xét m.n ta có :
m.n = (-2).(-12) = (-1).(-24) = 1.24 = 2.12 ≠ 3.9
Ta thấy khi m = 3 và n = 9 thì hệ số tỉ lệ là khác với các giá trị còn lại nên m không tỉ lệ nghịch với n.
Bài 7 trang 20 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Một nông trường có 2 máy gặt (có cùng năng suất) đã gặt xong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Bài giải
Vì số máy gặt tỉ lệ nghịch với thời gian.
Ta có: Số máy gặt . thời gian = 2.4 = 8
Nếu có 4 máy gặt thì thời gian gặt = 8 : 4 = 2 (giờ)
Vậy nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết 4 giờ
Bài 8 trang 20 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 24\(c{m^2}\). Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n và d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d.
Bài giải
Vì diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng nên ta có :
n.d = 24 \( \Rightarrow \) n tỉ lệ nghịch với d có hệ số tỉ lệ là 24
\( \Rightarrow n= \dfrac{{24}}{d}\)
Bài 9 trang 20 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (h). Hãy chứng tỏ v,t tỉ lệ nghịch với nhau và tính t theo v.
Bài giải
Ta có công thức tính quãng đường là :
S = v.t
Theo đề bài S = 200km nên ta có 200 = v.t
Vì v.t = 200 không đổi nên v tỉ lệ nghịch với t theo hệ số tỉ lệ là 200
\( \Rightarrow t =\dfrac{{200}}{t}\)
Bài tiếp theo: Trang 23 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Xem thêm:
- Trang 10 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Trang 14 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Trang 15 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 20 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7
Hướng dẫn giải Toán 7 Chân trời sáng tạo bởi Đọc Tài Liệu