Bài 6.22 trang 18 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
| x | 2 | 4 | 5 | ? | ? | ? |
| y | -6 | ? | ? | 3 | 10 | 0,5 |
Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.
Bài giải
| x | 2 | 4 | 5 | -4 | -1,2 | -24 |
| y | -6 | -3 | -2,4 | 3 | 10 | 0,5 |
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, có x1y1 = 2.(-6) = -12 nên ta có công thức \(y = \dfrac{{ - 12}}{x}\)
Bài 6.23 trang 18 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Bài giải
a) Ta có: 3.160 = 6.80 = 16.30 = 24.20 nên 2 đại lượng x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) Ta có: 4.160 = 8. 80 = 320.20 \( \ne \)25.26 nên 2 đại lượng x, y không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.\(\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{9}{{27}} = \dfrac{{15}}{{45}} = \dfrac{{24}}{{72}}\)
Bài 6.24 trang 18 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Bài giải
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)
Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\).
Bài 6.25 trang 18 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại 1 có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại 2, biết rằng giá tiền giấy loại 2 chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại 1.
Bài giải
Gọi số tập giấy loại 2 có thể mua được là x ( tập) (x > 0)
Vì số tiền không đổi nên số tập giấy mua được và giá tiền tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(85\% = \dfrac{{17}}{x} \Rightarrow x = \dfrac{{17}}{{85\% }} = 20\)( thỏa mãn)
Vậy số tập giấy loại 2 có thể mua được là 20 tập.
Bài 6.26 trang 18 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?
Bài giải
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z \( \in \)N*).
Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên x – y = 2
Vì 3 cánh đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
4x=6y=8z
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{8}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{12}}}} = 2:\dfrac{1}{{12}} = 2.12 = 24\\ \Rightarrow x = 24.\dfrac{1}{4} = 6\\y = 24.\dfrac{1}{6} = 4\\z = 24.\dfrac{1}{8} = 3\end{array}\)
Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.
Bài tiếp theo: Trang 20 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Xem thêm:
- Trang 7 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 9 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 10 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 14 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
- Trang 21 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 18 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7
Hướng dẫn giải Toán 7 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu