Bài 1 trang 14 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi a = 2 thì b = 18.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của a đối với b.
b) Tính giá trị của b khi a = 5.
Bài giải
a) Vì a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên a = k.b
Khi a = 2 thì b = 18 nên 2 = k . 18 \(\Rightarrow k = \dfrac{2}{18}=\dfrac{1}{9}\)
Vậy hệ số tỉ lệ của a đối với b là \(\dfrac{1}{9}\)
b) Từ công thức : \(a = \dfrac{1}{9}b\)
Thay a = 5 vào công thức sẽ được :
\(5 = \dfrac{1}{9}b \Rightarrow 5:\dfrac{1}{9} = b \Rightarrow b = 45\)
Vậy b = 45 tại a = 5.
Bài 2 trang 14 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x = 7 thì y = 21.
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x
b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và biểu diễn x theo y
Bài giải
a) Theo đề bài ta có x tỉ lệ thuận với y mà tại x = 7 thì y = 21 ta có tỉ lệ sau :
\( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{7}{{21}} = \dfrac{1}{3}\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow 3x = y\)
Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 3 và y = 3x
b) Ta có x = \(\dfrac{1}{3}y\) nên hệ số tỉ lệ của x đối với y là : \(\dfrac{1}{3}\)
Vì 3x = y \( \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}y\)
Bài 3 trang 14 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy viết công thức tính m theo n và tìm các giá trị chưa biết trong bảng sau:
| n | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| m | ? | ? | ? | -5 | ? |
Bài giải
Ta có : \(\dfrac{n}{m} = \dfrac{{ - 2}}{?} = \dfrac{{ - 1}}{?} = \dfrac{0}{?} = \dfrac{1}{{ - 5}} = \dfrac{2}{?}\) \( \Rightarrow \dfrac{n}{m} = \dfrac{1}{{ - 5}}\) \( \Rightarrow m = - 5n\)
Thay \(n = - 2 \Rightarrow m = ( - 2).( - 5) = 10\) \( \Rightarrow ? = 10\)
Thay \(n = - 1 \Rightarrow m = ( - 1).( - 5) \Rightarrow ? = 5\)
Thay \(n = 0 \Rightarrow m = 0.( - 5) \Rightarrow ? = 0\) nhưng ? là mẫu số nên \(? \ne 0\) \( \Rightarrow ? \in \emptyset \)
Thay \(n = 2 \Rightarrow m = 2.( - 5) \Rightarrow ? = - 10\)
Bài 4 trang 14 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho biết hai đại lượng S và t tỉ lệ thuận với nhau:
| S | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| t | -3 | ? | ? | ? | ? |
a) Tính các giá trị chưa biết trong bảng trên
b) Viết công thức tính t theo S
Bài giải
a) Vì S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \( \dfrac{1}{{ - 3}} = \dfrac{2}{?} = \dfrac{3}{?} = \dfrac{4}{?} = \dfrac{5}{?}\) ( tính chất đại lượng tỉ lệ thuận)
\(\Rightarrow t= - 3S\)
Thay S = 2 ta có : t= -3.2 = -6
Thay S = 3 ta có : t= -3.3 = -9
Thay S = 4 ta có : t= -3.4 = -12
Thay S = 5 ta có : t= -3.5 = -15
b) Từ câu a ta có công thức tính t theo S là : \(t = - 3S\)
Bài 5 trang 14 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y hay không:
a)
| x | 2 | 4 | 6 | -8 |
| y | 1,2 | 2,4 | 3,6 | - 4,8 |
b)
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 3 | 6 | 9 | 12 | 25 |
Bài giải
a)
Ta có : \( \dfrac{2}{{1,2}} = \dfrac{4}{{2,4}} = \dfrac{6}{{3,6}} = \dfrac{{ - 8}}{{ - 4,8}}\) nên x tỉ lệ thuận với y
b)
Ta thấy : \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{4}{{12}} \ne \dfrac{5}{{25}}\)nên x không tỉ lệ thuận với y
Bài tiếp theo: Trang 15 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Xem thêm:
- Trang 10 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Trang 20 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Trang 23 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 14 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7
Hướng dẫn giải Toán 7 Chân trời sáng tạo bởi Đọc Tài Liệu