Xét các số thực dương a,b,x,y thỏa mãn a > 1;b > 1 vàa2x = b3y = (a.b)6.Biết giá

Xét các số thực dương $a,b,x,y$ thỏa mãn $a > 1;b > 1$ và${a^{2x}} = {b^{3y}} = {(a.b)^6}$.Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3.x.y + 2x + y$có dạng $m + n\sqrt {30}$ (với $m,n$là các số tự nhiên). Tính $S = m - 2n$.