Xác định m để đường thẳng d:fracx - 22 = fracy - 11 = fracz3 cắt mặt phẳng left(

Để đường thẳng $d$ cắt mặt phẳng $\left( P \right)$ $\Leftrightarrow d$ không song song với $\left( P \right).$
Khi đó $\overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {{n_P}} \ne 0 \Leftrightarrow \left( {2;1;3} \right)\left( {1;m; - 1} \right) \ne 0 \Leftrightarrow 2 + m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1.$