Viết phương trình mặt phẳng left( P right) chứa đường thẳng fracx - 1 = fracy +

Giả sử $\overrightarrow {{n_P}} $ là một VTPT của $mp\left( P \right)$, ta có
Ta có $\left\{ \begin{array}{l}
\left( P \right) \supset d\\
\left( P \right) \bot \left( Q \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {{u_d}} \\
\overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {{n_Q}}
\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left[ {\left( { - 1;2;2} \right),\left( {2;1; - 1} \right)} \right] = \left( { - 4;3; - 5} \right)$
Mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa đường thẳng $d$, lấy $A\left( {0; - 1;3} \right) \in \left( P \right)$
Khi đó $\left( P \right): - 4x + 3y - 5z + 18 = 0.$