+ Quá trình tạo ảnh của kính hiển vi giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau:
+ Khi ngắm chừng ảnh $A _2 B _2$ ở điểm cực viễn của mắt, ta có:
$d_{2}^{\prime}=\infty \Rightarrow d_{2}=f_{2}=2 \mathrm{~cm}$
$d_{1}^{\prime}=\overline{O_{1} A_{1}}=a-d_{2}=16-2=14 \mathrm{~cm}$
$\Rightarrow d_{1}=\overline{O_{1} A}=\frac{d_{1}^{\prime} f_{1}}{d_{1}^{\prime}-f_{1}}=\frac{14.0,8}{14-0,8}=\frac{28}{33}$
+ Mắt trông ảnh $A_{2} B_{2}$ dưới góc trông $\alpha$. Đề phân biệt được hai điểm $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ qua kính tức phân biệt ảnh $2 A_{2} B_{2}$ của nó, muốn vậy $\alpha \geq \varepsilon$
$+$ Ta có $\alpha \approx \tan \alpha=\frac{A_{2} B_{2}}{\left|d_{2}^{\prime}\right|} \geq \varepsilon$
$\Rightarrow A_{2} B_{2} \geq\left|d_{2}^{\prime}\right| \varepsilon$
+ Mặt khác, $\frac{A_{2} B_{2}}{A B}=\frac{A_{2} B_{2}}{A_{1} B_{1}} \frac{A_{1} B_{1}}{A B}=\mid \frac{d_{2}^{\prime}}{d_{2}} \| \frac{d_{1}^{\prime}}{d_{1}}$
$\Rightarrow A_{2} B_{2}=\left|\frac{d_{2}^{\prime}}{d_{2}} \| \frac{d_{1}^{\prime}}{d_{1}}\right| A B$ (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: $\left|\frac{d_{2}^{\prime}}{d_{2}} \| \frac{d_{1}^{\prime}}{d_{1}}\right| A B \geq\left|d_{2}^{\prime}\right| \varepsilon$
$\Rightarrow A B \geq \varepsilon\left|\frac{d_{2} d_{1}}{d_{1}^{\prime}}\right|=\frac{1}{3500} \frac{2 \cdot \frac{28}{34}}{24}=3,46.10^{-5}(\mathrm{~cm})$
Vật kính của kính hiển vi có tiêu cự f1=0,8cm , thị kính có tiêu cự f2=2cm.
Xuất bản: 15/01/2021 - Cập nhật: 26/09/2023 - Tác giả: Chu Huyền
Câu Hỏi:
Đáp án và lời giải
Số bội giác của kính hiển vi khi ngắm chừng ở vô cực:
Ta có: Số bội giác của kính hiển vi khi ngắm chừng ở vô cực: ${G}_{∞}{=}\left|{k}_1\right|{G}_2{=}\dfrac{{δ}{Đ}}{{f}_1{f}_2}$
Vì vậy số bội giác tỉ lệ nghịch với tiêu cự của vật kính và tiêu cự của thị kính.
Một kính hiển vi với vật kính có tiêu cự 1cm , thị kính có tiêu cự 4cm. Khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 17cm . Một người quan sát có điểm nhìn rõ ngắn nhất cách mắt 25cm. Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là:
+ Ta có độ dài quang học: $\delta=1-\left(f_{1}+f_{2}\right)=17-(1+4)=12(\mathrm{~cm})$
+ ${Đ}{=}{O}{C}_{C} {=}25\left({{c}{m}}\right)$ là khoảng cực cận của mắt.
=> Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là ${G}_{∞}{=}\dfrac{12.25}{1.4}{=}75$
Số phóng đại của vật kính của kính hiển vi bằng 30. Biết tiêu cự của thị kính là 2cm , khoảng nhìn rõ ngắn nhất của người quan sát là 30cm. Số bội giác của kính hiển vi đó khi ngắm chừng ở vô cực là:
+ Theo đề bài, ta có: ${k}_1{=}30{;}{f}_2{=}2{c}{m}$và ${Đ}{=}30{c}{m}$
+ Số bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là: ${G}_{∞}{=}{k}_1\dfrac{Đ}{f}_2{=}30.\dfrac{30}{2}{=}450$
Một kính hiển vi gồm vật kính có tiêu cự 0,5cmvà thị kính có tiêu cự 2cm. Biết khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 12,5cm ; khoảng nhìn rõ ngắn nhất của người quan sát là 25cm. Khi ngắm chừng ở vô cực, số bội giác của kính hiển vi là:
+ Theo đề bài, ta có:
${f}_1{=}0,5{c}{m}{;}{f}_2{=}2{c}{m}{;}{O}_1{O}_2{=}12,5{c}{m}$
${→}{δ}{=}{O}_1{O}_2{-}\left({{f}_1{+}{f}_2}\right){=}12,5{-}\left({0,5{+}2}\right){=}10{c}{m}$
+ Số bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là
${G}_{∞}{=}\dfrac{{δ}{Đ}}{{f}_1{f}_2}{=}\dfrac10.250,5.2{=}250$
Một kính hiển vi, vật kính có tiêu cự 1cm , thị kính có tiêu cự 4cm. Khoảng cách giữa hai kính là 21cm. Một người mắt tốt, có khoảng cực cận là 20cm , có năng suất phân ly là $1{'}{=}\dfrac{1}{3500}rad$ . Người này quan sát vật nhỏ qua kính hiển vi ở trạng thái không điều tiết. Độ cao của vật là bao .....
- Khi ngắm chừng vô cực:
$+A_{1} \equiv F_{2}$
+ Góc trông ảnh: $\alpha=\tan \alpha=\frac{A_{1} B_{1}}{f_{2}}=\varepsilon(1)$
+ Độ lớn số phóng đại ảnh qua vật kính: $\left|k_{1}\right|=\frac{A_{1} B_{1}}{A B}=\frac{\delta}{f_{1}}$
Một kính hiển vi với vật kính có tiêu cự 4mm, thị kính có tiêu cự 20mm. Biết độ dài quang học bằng 156mm . Khoảng cách từ vật tới vật kính khi ngắm chừng ở vô cực là:
Theo bài ra: $f_{1}=4 m m ; f_{1}=20 m m ; \delta=156 m m$ và $D=25 c m$
Khi ngắm chừng ở vô cực thì ảnh của vật qua vật kính tại tiêu diện của thị kính $d_{1}^{\prime}=\delta+f_{1}=16 \mathrm{~cm}$
Một kính hiển vi gồm vật kính có tiêu cự 4mmvà thị kính có tiêu cự 20mm. Vật AB cách vật kính 5mm. Vị trí ảnh của vật cho bởi vật kính là:
+ Theo bài ra: ${f}_1{=}4{m}{m}{=}0,4{c}{m}{;}{f}_2{=}20{m}{m}{=}2{c}{m}$
Vật cách vật kính khoảng ${d}{=}5{m}{m}{=}0,5{c}{m}$
+ Theo công thức thấu kính, vị trí ảnh qua vật kính là: ${d}^{'}{=}\dfrac{{d}{f}_1}{{d}{-}{f}_1}{=}\dfrac{0,5.0,4}{0,5{-}0,4}{=}2{c}{m}$
Một kính hiển vi gồm vật kính có tiêu cự${f}_1{=}1{c}{m}$và thị kính có tiêu cự ${f}_2{=}4{c}{m}$ . Hai thấu kính cách nhau một khoảng 17cm. Số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực có giá trị là bao nhiêu? Biết ${Đ}{=}25{c}{m}$ .
Ta có, khoảng cách giữa hai thấu kính ${O}_1{O}_2{=}{a}{=}17{c}{m}$
=> Độ dài quang học của kính hiển vi: ${δ}{=}{O}_1{O}_2{-}\left({{f}_1{+}{f}_2}\right){=}17{-}\left({1{+}4}\right){=}12{c}{m}$
Một kính hiển vi với vật kính có tiêu cự 5mm , thị kính có tiêu cự 20mm. Biệt độ dài quang học bằng 120mm . Khoảng cách từ vật tới vật kính khi ngắm chừng ở vô cực là:
Theo bài ra: ${f}_1{=}5{m}{m}{=}0,5{c}{m}{;}{f}_2{=}20{m}{m}{=}2{c}{m}{;}$${δ}{=}120{m}{m}{=}12{c}{m}$và ${D}{=}25{c}{m}$
Khi ngắm chừng ở vô cực thì ảnh của vật qua vật kính tại tiêu diện của thị kính
${d}_1^{'}{=}{δ}{+}{f}_1{=}120{+}5{=}125{m}{m}{=}12,5{c}{m}$
