Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Ileft( 1;2; - 1 right) và mặt

Tọa độ điểm $H$ là hình chiếu vuông góc của $I$ lên mặt phẳng $\left( \alpha \right)$. Do $IH \bot \left( \alpha \right)$ nên $IH$ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 - 2t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.$ .
Tọa độ điểm $H$ là nghiệm của hệ phương trình
$\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 - 2t\\ z = - 1 - t\\ 2x - 2y - z + 4 = 0 \end{array} \right. \Rightarrow H\left( {\frac{1}{3};\frac{8}{3}; - \frac{2}{3}} \right).$