Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm Aleft( - 3;4;2

Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;2;0} \right),\,\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;3; - 3} \right).$ Gọi $D\left( {x;\,y;\,z} \right)$, theo giả thiết ta có
$\overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 3 = 2.\left( { - 2} \right) + 3.\left( { - 1} \right) = - 7\\ y - 4 = 2.2 + 3.3 = 13\\ z - 2 = 2.0 + 3.\left( { - 3} \right) = - 9 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - 10\\ y = 17\\ z = - 7 \end{array} \right..$