Trang chủ

​Trong các số phức z có phần thực, phần ảo không âm và |z - 3/z - 1 + 2i| = 1

Xuất bản: 22/02/2023 - Cập nhật: 22/02/2023 - Tác giả: Chu Huyền

Câu Hỏi:

Trong các số phứccó phần thực, phần ảo không âm và thoả mãn:. Tìm số phứcsao cho biểu thứcđạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

Đáp án và lời giải

Điều kiện:.
Gọi.
.
.
(luôn thoả mãn điều kiện vìkhông thoả mãn phương trình)
(vìkhông âm)


Do đó.
Đặt, ta có.
+ Xét hàm sốliên tục trên.
(loại)

Khi
Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng.
P đạt giá trị nhỏ nhất bằng.
Nhận xét:  Bài tập này cũng có thể giải được bằng cách rútvà thế vào biểu thứcta được hàm sốrồi đi tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốtrên.

Đang xử lý...

đề trắc nghiệm toán Thi mới nhất