Tổng các nghiệm của phương trình sqrt3x-2+2=x là:

Ta có: $\sqrt[3]{x-2}+2=x$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-2}=x-2$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-2}=(x-2)^{3}$

$\Leftrightarrow(x-2)^{2}-(x-2)=0$

$\Leftrightarrow(x-2)\left[(x-2)^{2}-1\right]=0$

$\Leftrightarrow(x-2)(x-2-1)(x-2+1)=0$

$\Leftrightarrow(x-2)(x-3)(x-1)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2 \\ x=3 \\ x=1\end{array}\right.$

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: $2+3+1=6$