Số nghiệm của phương trình sqrt35+x- x =5 là:

$\sqrt[3]{5+x}-x=5 \Leftrightarrow \sqrt[3]{5+x}=5+x$

$\Leftrightarrow 5+x=(5+x)^{3} \Leftrightarrow(5+x)^{3}-(5+x)=0$

$\Leftrightarrow(5+x)\left[(5+x)^{2}-1\right]=0$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}5+x=0 \\ (5+x)^{2}=1\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-5 \\ 5+x=1 \\ 5+x=-1\end{array}\right.\right.$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-5 \\ x=-4 \\ x=-6\end{array}\right.$

Vậy phương trình có 3 nghiệm.