Phương trình sin x + left( m - 1 right)cos x = sqrt 2 có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình đã cho có nghiệm $\Leftrightarrow 1 + {\left( {m - 1} \right)^2} \ge 2 \Leftrightarrow {m^2} - 2m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 0$ hoặc $m \ge 2$.