Một con lắc lò xo lí tưởng treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố

Xuất bản: 24/08/2020 - Cập nhật: 24/08/2020 - Tác giả: Chu Huyền

Câu Hỏi:

Một con lắc lò xo lí tưởng treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phương thẳng đứng một đoạn 2 cm rồi truyền cho vật một vận tốc $10\pi \sqrt 3 $cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, trục tọa độ có gốc trùng vị trí cân bằng của vật, chiều dương thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/${s^2}$; ${\pi ^2}$ = 10. Thời điểm lúc vật qua vị trí mà lò xo bị dãn 6 cm lần thứ hai là

Đáp án và lời giải

đáp án đúng: A

+ Ta tính được $\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{25}}{{0,1}}} = 5\pi \Rightarrow T = \frac{2}{5}s = 0,4\;s$
+ Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là $\Delta {\ell _0} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{{(5\pi )}^2}}} = 0,04\;m = 4\;cm$
+ Từ VTCB, nâng vật lên 2 cm, tức là vật cách vị trí cân bằng 2 cm, suy ra |x| = 2 cm.
Áp dụng hệ thức liên hệ ta tính được biên độ dao động $A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {4 + 12} = 4\,cm$
+ Sơ đồ chuyển động của vật được minh họa trên hình vẽ. Từ đó thay thấy thời điểm mà lúc vật qua vị trí lò xo dãn 6 cm lần hai (ở li độ x = 2 cm lần hai) là $t = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{4} + \frac{T}{6} = \frac{T}{2} = 0,2(s)$.

Chu Huyền (Tổng hợp)

đề trắc nghiệm vật lý Thi mới nhất

X