I suggest that Peter ... the directions carefully before assembling the bicycle.

I suggest that Peter read the directions carefully before assembling the bicycle.
Công thức Suggest

Suggest + that-clause (Suggest + mệnh đề “that”)

Khi đưa ra 1 đề xuất ta có thể sử dụng mệnh đề “that” đi theo sau động từ suggest. Trong những tình huống không trang trọng, chúng ta hoàn toàn có thể bỏ “that” ra khỏi mệnh đề.
I suggest (that) we take a break and go for a walk. ( Tôi đề nghị chúng ta nên nghỉ ngơi và đi dạo một chút.)
He suggested we go to his house for dinner. ( Anh ấy đề nghị chúng tôi đến nhà anh ấy ăn tối.)
She suggested we go swimming this afternoon. ( Cô ấy đề suất buổi chiều đi bơi.)
Chú ý:
Trong trường hợp dùng mệnh đề “that” thì động từ đi theo sau sẽ luôn ở dạng nguyên mẫu không “to”.