Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + e2x trên đoạn left 0;2 right là

Tập xác định: $D = $$\mathbb{R}.$
Đạo hàm $y' = 1 + 2{e^{2x}} > 0$ với mọi $x \in D$, do đó hàm số đã cho luôn đồng biến trên $\mathbb{R}.$
Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ là $\mathop {\min y}\limits_{\left[ {0;2} \right]} = y\left( 0 \right) = 1.$