Giả sử pha ban đầu của $U_{AB}$ là φ, pha bàn đầu của $U_{MR}$ là 0, pha ban đầu của $U_{AN} là \frac{5\pi}{12}$
$2 Z_{L}=Z_{C} \rightarrow 2 U_{0 L}=U_{0 C} .$
Hệ thức ngược pha giữa $u_{L}$ và $u_{C}$: $\frac{u_{L}}{u_{C}}=-\frac{U_{0 L}}{U_{0 C}}=-\frac{1}{2} \leftrightarrow 2 u_{L}+u_{C}=0$
Ta có:
$\begin{array}{l} \mathbf{L}=4 . \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l} \cdot \mathrm{S}
\\ =4 . \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l^{2}} \cdot \mathrm{S} . l
\\ =4 . \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l^{2}} \cdot \mathrm{V}\end{array}$
Một ống dây điện chiều dài l, tiết diện S, gồm N vòng dây, có cường độ I chạy qua, độ tự cảm của ống dây:
L = $4π{.}10^{{-}7}{.}$$\dfrac{N^2}{l}$${.}{S}$.
Trên mỗi mét chiều dài của ống dây có n vòng dây nên n = N/l
Suy ra:
$\mathbf{L}=4 . \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l^{2}} \cdot \mathrm{V}=4 . \pi \cdot 10^{-7} \cdot \mathrm{n} \cdot \mathrm{V}$
Độ tự cảm của ống dây khi đặt trong không khí là 6,28.$10^{{-}^2}$H
$\begin{array}{l}\mathrm{L}=4 \pi \cdot 10^{-7} \frac{\mathrm{N}^{2}}{1} \mathrm{~S} \\=4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{100^{2}}{0,4} \cdot 2 \cdot 10^{-2} \\=6,28 \cdot 10^{-2} \mathrm{H}\end{array}$
Vì khi chưa cắt ống dây:
$L=4 \pi .10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{\mathrm{l}} \cdot \mathrm{S}$
Khi cắt ống dây thành hai phần bằng nhau, mỗi phần sẽ có độ tự cảm:
$L^{\prime}=4 \pi .10^{-7} \cdot \frac{\left(\frac{\mathrm{N}}{2}\right)^{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2} \cdot 4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{1} \cdot \mathrm{S}=\frac{\mathrm{L}}{2}$
Vì ${L}{=}4{π}{.}10^{{-}7}{n}^2{V}$ nên khi n giảm 2 lần thì L giảm 4 lần
Vì
$\begin{array}{l} \mathrm{L}=4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l} \mathrm{~S} \\ =4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l} \cdot\left(\pi \cdot \frac{\mathrm{d}^{2}}{4}\right) \end{array}$
nên khi đường kính ống dây (d) tăng 3 lần thì độ tự cảm L tăng 9 lần.