Đồ thị hàm số (C): y=frac2 x+1x+1 cắt đường thẳng d: y=x+m tại hai điểm phân

Đồ thị hàm số $(C): y=\frac{2 x+1}{x+1}$ cắt đường thẳng d: y=x+m tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O khi $m=\frac{a}{b} .$ Biết a, b là nguyên dương; $\frac{a}{b}$ tối giản. Tinh S=a+b.