Ta có ${U_C} = \frac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_C}} \right)}^2}} }}$
→ ${Z_{{L_1}}} - {Z_C} = {Z_C} - {Z_{{L_2}}} \to {Z_C} = \frac{{{Z_{{L_1}}} + {Z_{{L_2}}}}}{2} = \frac{{\omega \left( {{L_1} + {L_2}} \right)}}{2} = 0,4\omega .$
Có ${U_L} = \frac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}$ và $L \to \infty $ thì ${U_L} \to U = {U_1}$ (từ đồ thị)
${U_{L3}} = {U_{L4}} \to \frac{{U.{Z_{L3}}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L3}} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{U.{Z_{L4}}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L4}} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 1,5{U_1}$
→ $1,{5^2}\left[ {{R^2} + {{\left( {{Z_{L3}} - {Z_C}} \right)}^2}} \right] - Z_{L3}^2 = 1,{5^2}\left[ {{R^2} + {{\left( {{Z_{L4}} - {Z_C}} \right)}^2}} \right] - Z_{L4}^2$ = 0
→ ${Z_{L3}} + {Z_{L4}} = \frac{{1,{5^2}.2{Z_C}}}{{1,{5^2} - 1}}$ $ \to {L_3} + {L_4} = \frac{{1,{5^2}.2.0,4}}{{1,{5^2} - 1}} = 1,44H.$
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị
Xuất bản: 24/08/2020 - Cập nhật: 03/08/2023 - Tác giả: Chu Huyền
Câu Hỏi:
Đáp án và lời giải
Hệ số tự cảm (độ tự cảm) của ống dây có ý nghĩa vật lí gì?
Hệ số tự cảm (độ tự cảm) của ống dây có ý nghĩa vật lí: cho biết từ thông qua ống dây là lớn hay nhỏ khi có dòng điện đi qua.
Gọi N là số vòng dây, 𝑙 là chiều dài, V là thể tích của ống dây. Công thức tính độ tự cảm của ống dây đặt trong không khí là:
Ta có:
$\begin{array}{l} \mathbf{L}=4 . \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l} \cdot \mathrm{S}
\\ =4 . \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l^{2}} \cdot \mathrm{S} . l
\\ =4 . \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l^{2}} \cdot \mathrm{V}\end{array}$
Gọi N là số vòng dây, 𝑙 là chiều dài, S là tiết diện của ống dây. Công thức tính độ tự cảm của ống dây đặt trong không khí là:
Một ống dây điện chiều dài l, tiết diện S, gồm N vòng dây, có cường độ I chạy qua, độ tự cảm của ống dây:
L = $4π{.}10^{{-}7}{.}$$\dfrac{N^2}{l}$${.}{S}$.
Một ống dây hình trụ có thể tích V, trên mỗi mét chiều dài của ống dây có n vòng dây. Công thức tính độ tự cảm của ống dây đặt trong không khí là
Trên mỗi mét chiều dài của ống dây có n vòng dây nên n = N/l
Suy ra:
$\mathbf{L}=4 . \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l^{2}} \cdot \mathrm{V}=4 . \pi \cdot 10^{-7} \cdot \mathrm{n} \cdot \mathrm{V}$
Khi đưa vào trong lòng ống dây một vật liệu có độ từ thẩm μ, lấp đầy ống dây thì độ tự cảm của nó
Một ống dây điện chiều dài l, tiết diện S, gồm N vòng dây, có cường độ I chạy qua, độ tự cảm của ống dây:
$L=4 . \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l} \mathrm{~S}$
Độ tự cảm của ống dây có lõi sắt:
$L=\mu .4 . \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l} \mathrm{~S}$
Một ống dây hình trụ có độ tự cảm L. Nếu giảm số vòng dây trên một mét chiều dài đi hai lần thì độ tự cảm L' của ống dây là:
Vì ${L}{=}4{π}{.}10^{{-}7}{n}^2{V}$ nên khi n giảm 2 lần thì L giảm 4 lần
Hai ống dây hình trụ có cùng số vòng dây như nhau, đường kính ống dây thứ hai gấp 3 lần đường kính ống dây thứ nhất. Khi so sánh độ tự cảm của hai ống dây, biểu thức nào sau đây là đúng?
Vì
$\begin{array}{l} \mathrm{L}=4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l} \mathrm{~S} \\ =4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{\mathrm{N}^{2}}{l} \cdot\left(\pi \cdot \frac{\mathrm{d}^{2}}{4}\right) \end{array}$
nên khi đường kính ống dây (d) tăng 3 lần thì độ tự cảm L tăng 9 lần.
Đơn vị của độ tự cảm là
Đơn vị đo độ tự cảm là Henry (ký hiệu H), được đặt theo tên của nhà vật lý Joseph Henry, người đã góp phần khám phá ra hiện tượng cảm ứng điện từ. Henry là một trong những đơn vị đo vật lý cơ bản và được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng điện tử và điện động lực học.
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 5 nF và một dây thuần cảm có độ tự cảm L. Biết tần số dao động riêng của mạch là 100 kHz. Giá trị của độ tự cảm L là
Ta có $f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} \to L = \frac{1}{{4{\pi ^2}{f^2}C}} = \frac{1}{{4{\pi ^2}{{.5.10}^{ - 9}}{{\left( {{{100.10}^3}} \right)}^2}}} = {5.10^{ - 4}}H.$
