Cho hàm số y=x3-2(m+1) x2+(5 m+1) x-2 m-2 có đồ thị left(Cmright) với m là tham

Cho hàm số $y=x^{3}-2(m+1) x^{2}+(5 m+1) x-2 m-2$ có đồ thị $\left(C_{m}\right)$ với $m$ là tham số. Tập $S$ là tập các giá trị nguyên của $m(m \in(-2021 ; 2021))$ để $\left(C_{m}\right)$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt $A(2 ; 0) ; B, C$ sao cho trong hai điểm $B$, $C$ có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình $x^{2}+y^{2}=1$. Tính số phần tử của $S$ ?