Cho hàm số f(x)liên tục và có đạo hàm trên left dfrac - 12;dfrac12 rightthỏa mãn

Xuất bản: 29/03/2021 - Cập nhật: 29/03/2021 - Tác giả: Chu Huyền

Câu Hỏi:

Cho hàm số

f (x)

$f(x)$ liên tục và có đạo hàm trên

[\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}]

$\left[ {\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{1}{2}} \right]$ thỏa mãn

\frac{1}{2} \int \frac{- 1}{2} [f^{2} (x) - 2 f (x) (3 - x)] d x = \frac{- 109}{12}

$\int\limits_{\dfrac{{ - 1}}{2}}^{\dfrac{1}{2}} {\left[ {{f^2}(x) - 2f(x)(3 - x)} \right]dx} = \dfrac{{ - 109}}{{12}}$ . Tính

\frac{1}{2} \int 0 \frac{f (x)}{x^{2} - 1} d x

$\int\limits_0^{\dfrac{1}{2}} {\dfrac{{f(x)}}{{{x^2} - 1}}d{\rm{x}}}$

đáp án đúng: B

Chu Huyền (Tổng hợp)