Cho hàm số f(x)liên tục và có đạo hàm trên left dfrac - 12;dfrac12 rightthỏa mãn

Cho hàm số $f(x)$liên tục và có đạo hàm trên $\left[ {\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{1}{2}} \right]$thỏa mãn $\int\limits_{\dfrac{{ - 1}}{2}}^{\dfrac{1}{2}} {\left[ {{f^2}(x) - 2f(x)(3 - x)} \right]dx} = \dfrac{{ - 109}}{{12}}$. Tính $\int\limits_0^{\dfrac{1}{2}} {\dfrac{{f(x)}}{{{x^2} - 1}}d{\rm{x}}} $