Cho hàm số f(x) có đạo hàm fprime(x)=x(1-x)2(3-x)3(x-2)4 với mọi x in mathbbR. .

Ta có:Hàm số đạt cực tiểu tại

Ta có:

có 2019 nghiệm bội lẻ và hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu.

Điểm cực tiểu của hàm sốlà

Ta cóvà
Dolà điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nên
$\left\{ \begin{array}{l}
y'\left( 2 \right) = 0\\
y''\left( 2 \right) > 0\\
y\left( 2 \right) = - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}

Ta có

+)+)hàm số đạt cực đại tạihàm số đạt cực tiểu tạivà điểm cực tiểu là

Điểm cực tiểu của hàm sốlà 0