Cho hàm số fleft( x right) có đạo hàm liên tục trên thoả mãn cos x.f'left( x

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên thoả mãn $\cos x.f'\left( x \right) + \sin x.f\left( x \right) = 2\sin x.{\cos ^3}x$ , với mọi , và $f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{9\sqrt 2 }}{4}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?