Cho hai đường tròn (T) có tâm I, bán kính R; đường thẳng △ không có điểm chung với (T)

Xuất bản: 22/02/2023 - Cập nhật: 22/02/2023 - Tác giả: Chu Huyền

Câu Hỏi:

BÀI TOÁN CÔNG CỤ 3: Cho hai đường tròn (T) có tâm I, bán kính R; đường thẳng △ không có điểm chung với (T). Tìm vị trí của điểm M trên (T), điểm N trên △ sao cho MN đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án và lời giải

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên d
Đoạn IH cắt đường tròn (T) tại J
Với M thuộc đường thẳng Δ, N thuộc đường tròn (T), ta có:  MNINIMIHIJ=JH=const.
Đẳng thức xảy ra khi MH;NI
Vậy khi M trùng với H; N trùng với J thì MN đạt giá trị nhỏ nhất.

Chu Huyền (Tổng hợp)

đề trắc nghiệm toán Thi mới nhất

X