Cho đường thẳng left( d right):fracx - 22 = fracy - 21 = fracz2 và điểm Aleft(

Điểm $B\left( {2;2;0} \right)$ là điểm thuộc đường thẳng $\left( d \right)$, suy ra $B$ thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$. Gọi $\overrightarrow n $ là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ ta có
$\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ,\,\overrightarrow {AB} } \right]$ với $\overrightarrow u = \left( {2;1;2} \right)$ là véctơ chỉ phương của đường thẳng $\left( d \right).$
Vậy $\overrightarrow n = \left( { - 1;-2; 2} \right)$, phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là
$\begin{array}{l}
- 1\left( {x - 2} \right) -2\left( {y - 3} \right) + 2\left( {z - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow - x -2 y +2 z +6= 0.
\end{array}$