Trang chủ

Cho các số phức z1; z2 thoả mãn: |z1| = 1; z2[z2 - (1 - i)] - 6 + 2i là một số thực.

Xuất bản: 22/02/2023 - Cập nhật: 28/07/2023 - Tác giả: Chu Huyền

Câu Hỏi:

Cho các số phứcthoả mãn:là một số thực. Tìm số phứcsao chođạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án và lời giải

Gọilần lượt biểu diễn chotrong hệ toạ độ Oxy;
M thuộc đường tròncó tâm O, bán kính  R = 1
là số thựcN thuộc đường thẳng. Ta cónênkhông có điểm chung

(vì)
(Bài toán được qui về Bài toán công cụ 3)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên
Đoạn OH cắt đường tròntại
Với N thuộc đường thẳng, M thuộc đường tròn, ta có:
. Đẳng thức xảy ra khi
. Đẳng thức xảy ra khi
Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằngkhi.

Câu hỏi liên quan
Trong các số phức z1, z2 thoả mãn:, tìm số phức z1, z2 sao chođạt giá trị lớn nhất.

Gọilà những số thực);được biểu diễn bởi điểm M(a; b);được biểu diễn bởi điểm N(c; d) trong mặt phẳng toạ độ Oxy

Đang xử lý...

đề trắc nghiệm toán Thi mới nhất