Bài 10 trang 70 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Chị Phương định mua 3 kg táo với số tiền định trước. Khi vào siêu thị đúng thời điểm được khuyến mại nên giá táo được giảm 25%. Hỏi với số tiền đó, chị Phương mua được bao nhiêu ki-lô-gam táo?
Bài giải
Gọi số táo mua được là x (kg) (\(x > 0\))
Giả sử giá táo trước giảm giá là a thì giá táo sau khi giảm giá là \(a – 0,25a = 0,75a\)
Vì số táo . giá táo = số tiền mua táo (không đổi) nên số táo và giá táo là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
3.a = x. 0,75a nên \(x = \frac{{3.a}}{{0,75.a}} = 4\) (thỏa mãn)
Vậy chị Phương mua được \(4\)kg táo
Bài 11 trang 70 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Cứ 15 phút, chị Lan chạy được 2,5 km. Hỏi trong 1 giờ, chị chạy được bao nhiêu ki – lô- mét? Biết rằng vận tốc chạy của chị Lan là không đổi
Bài giải
Gọi số km mà chị Lan chạy được trong 1 giờ = 60 phút là x (km) (\(x > 0\))
Vì vận tốc không đổi nên quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:
\(\frac{{2,5}}{{15}} = \frac{x}{{60}} \Rightarrow x = \frac{{2,5.60}}{{15}} = 10\)(thoả mãn)
Vậy trong 1 giờ, chị Lan chạy được \(10 km\)
Bài 12 trang 70 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Một công nhân trong 30 phút làm được 20 sản phẩm. Hỏi để làm được 50 sản phẩm người đó cần bao nhiêu phút? Biết năng suất làm việc của người đó không đổi.
Bài giải
Gọi thời gian cần thiết để người đó làm được 50 sản phẩm là x (phút) ( x > 0)
Vì năng suất làm việc không đổi thì thời gian và số sản phẩm làm được là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:
\(\frac{{30}}{{x}} = \frac{{20}}{50} \Rightarrow x = \frac{{30.50}}{{20}} = 75\) (thỏa mãn)
Vậy để người đó làm được 50 sản phẩm thì cần 75 phút.
Bài 13 trang 70 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Cứ đổi 1 158 000 đồng Việt Nam thì được 50 đô la Mỹ.
Để có 750 đô la Mỹ thì cần đổi bao nhiêu đồng Việt Nam?
Bài giải
Gọi số tiền Việt Nam cần có để đổi được 750 đô la Mỹ là x (đồng) (\(x >0\))
Vì số tiền đô la Mỹ và số tiền Việt Nam quy đổi cho nhau là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:
\(\frac{{1158000}}{{50}} = \frac{x}{{750}} \Rightarrow x = \frac{{1158000.750}}{{50}} = 17370000\)
(thỏa mãn)Vậy số tiền Việt Nam cần có để đổi được 750 đô la Mỹ là 17 370 000 đồng
Bài 14 trang 70 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Trong tháng trước, cứ 6 giờ, dây chuyền làm ra 1 000 sản phẩm. Nhưng trong tháng này, do được cải tiến nên năng suất của dây chuyền bằng 1,2 lần năng suất tháng trước. Hỏi trong tháng này để làm ra 1 000 sản phẩm như thế thì dây chuyền đó cần bao nhiêu thời gian?
Bài giải
Gọi thời gian dây chuyền cần để hoàn thành 1 000 sản phẩm là x (giờ) (x > 0)
Giả sử năng suất của tháng trước là a thì năng suất của tháng này là 1,2.a
Vì khối lượng công việc không đổi nên năng suất và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(6.a = x. 1,2a \) nên \(x = \frac{{6.a}}{{1,2.a}} = 5\)(thỏa mãn)
Vậy cần 5 giờ để dây chuyền hoàn thành 1 000 sản phẩm như thế
Bài 15 trang 70 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Đồng trắng là một hợp kim của đồng với niken. Một hợp kim đồng trắng có khối lượng của đồng và niken tỉ lệ với 9 và 11. Tính khối lượng của đồng và niken cần dùng để tạo ra 25 kg hợp kim đó.
Bài giải
Gọi khối lượng của đồng và niken cần dùngđể tạo ra 25 kg hợp kim đó là x, y (kg) (x,y > 0), ta có \(x + y = 25\)
Vì khối lượng của đồng và niken tỉ lệ với 9 và 11 nên \(\frac{x}{9} = \frac{y}{{11}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\begin{array}{l}\frac{x}{9} = \frac{y}{{11}} = \frac{{x + y}}{{9 + 11}} = \frac{{25}}{{20}} = 1,25\\ \Rightarrow x = 9.1,25 = 11,25\\y = 11.1,25 = 13,75\end{array}\)
Vậy cần 11,25 kg đồng và 13,75 kg niken
Bài 16 trang 70 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Cho ba hình chữ nhật có cùng diện tích. Biết chiều rộng của ba hình chữ nhật tỉ lệ với ba số 1;2;3. Tính chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó, biết tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm.
Bài giải
Gọi chiều dài 3 hình chữ nhật lần lượt là x,y,z (cm) (x,y,z > 0).
Do tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm nên \( x+y+z=110\)
Vì 3 hình chữ nhật có: chiều dài . chiều rộng = diện tích (không đổi) nên chiều rộng và chiều dài là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
1.x = 2.y = 3.z
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{1.x}}{6} = \frac{{2.y}}{6} = \frac{{3.z}}{6}\\ \Rightarrow \frac{x}{6} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\end{array}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{6} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 3 + 2}} = \frac{{110}}{{11}} = 10\\ \Rightarrow x = 6.10 = 60;\\y = 3.10 = 30;\\z = 2.10 = 20\end{array}\)
Vậy chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó lần lượt là 60 cm, 30 cm, 20 cm.
Bài 17 trang 70 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Câu hỏi
Hình 9a mô tả hình dạng của một hộp sữa và lượng sữa chứa trong hộp đó. Hình 9b mô tả hình dạng của một hộp sữa và lượng sữa chứa trong hộp khi đặt hộp ngược lại. Tính tỉ số của thể tích sữa có trong hộp và thể tích của cả hộp.
Bài giải
Xét hình 9b, phần hộp không chứa sữa có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là đáy của hộp sữa và chiều cao là 12 – 7 = 5 (cm)
Xét hình 9a, phần hộp chứa sữa có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là đáy của hộp sữa và chiều cao là 6 cm.
Vì diện tích đáy không đổi thì thể tích và chiều cao của hình hộp là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên thể tích phần hộp không chứa sữa với phần hộp chứa sữa là tỉ lệ của chiều cao hình hộp không chứa sữa và chiều cao hình hộp có chứa sữa và là \(\frac{5}{6}\). Tức là thể tích phần hộp chứa sữa là 6 phần, phần không chứa sữa là 5 phần, thể tích cả hộp là: 5+6 = 11 phần
Như vậy, tỉ số của của thể tích sữa có trong hộp và thể tích của cả hộp là \(\frac{6}{{11}}\)
Xem thêm:
- Toán 7 cánh diều trang 35
- Toán 7 cánh diều trang 42
- Toán 7 cánh diều trang 47
- Toán 7 cánh diều trang 51
- Toán 7 cánh diều trang 54
- Toán 7 cánh diều trang 58
- Toán 7 Cánh Diều trang 63
- Toán 7 Cánh Diều trang 68
- Toán 7 Cánh Diều trang 69
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều trang 70 được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7
Hướng dẫn giải Toán 7 Cánh Diều bởi Đọc Tài Liệu