Nếu đang tìm kiếm một tài liệu học tập về các phép tính phân thức đại số, các em hãy tham khảo ngay tài liệu dưới đây với hệ thống lý thuyết Phép nhân các phân thức đại số cùng các dạng bài tập thường gặp, giúp các em nắm được trọn vẹn phần kiến thức này. Các thầy cô cũng có thể sử dụng bài tổng hợp này như một tài liệu hữu ích phục vụ quá trình dạy học của mình.
Cùng tham khảo nhé!
I. Lý thuyết Phép nhân các phân thức đại số
1. Quy tắc
Quy tắc:
Muốn nhân hai phân thức , ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau.
\(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\)
Ví dụ:
\(\dfrac{{x - 1}}{x}.\dfrac{3}{{x + 1}} = \dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{3x - 3}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
2. Tính chất phép nhân hai phân thức
+ Giao hoán: \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}= \dfrac{C}{D}.\dfrac{A}{B}\)
+ Kết hợp:
\(\left( {\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D}} \right).\dfrac{E}{F} = \dfrac{A}{B}.\left( {\dfrac{C}{D}.\dfrac{E}{F}} \right)\)
+ Phân phối đối với phép cộng: \(\dfrac{A}{B}.\left( {\dfrac{C}{D} + \dfrac{E}{F}} \right) = \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} + \dfrac{A}{B}.\dfrac{E}{F}\)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Thực hiện phép tính. Rút gọn biểu thức
Phương pháp:
Bước 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (nếu cần)
Bước 2: Sử dụng quy tắc nhân và chia các phân thức.
+ \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\)
+ \(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C};\,\,\left( {\dfrac{C}{D} \ne 0} \right)\)
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức tại giá trị cho trước của biến
Phương pháp:
Bước 1: Rút gọn biểu thức (sử dụng quy tắc nhân, chia phân thức và phân tích đa thức thành nhân tử)
Bước 2: Thay giá trị của biến vào đa thức đã rút gọn và thực hiện phép tính.
***************
Trên đây là tổng hợp lý thuyết Phép nhân các phân thức đại số và các dạng bài thường gặp bao gồm các kiến thức cần nắm và cách làm các dạng bài tập liên quan mà Đọc tài liệu đã tổng hợp. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh cũng như các phụ huynh trong quá trình dạy học cho con em mình tại nhà. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức khác và cách giải Toán 8 được cập nhật liên tục tại doctailieu.com. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!