Lý thuyết thể tích của hình chóp đều và cách làm các dạng bài thường gặp

Tham khảo lý thuyết thể tích của hình chóp đều cho trước với phần tổng hợp kiến thức cơ bản cần nắm, tài liệu hữu ích cho các em học tốt môn Toán lớp 8.

Mời các em tham khảo tổng hợp lý thuyết thể tích của hình chóp đều cùng một số dạng bài thường gặp và hướng dẫn cách làm, qua đó nắm được các định lý, công thức và áp dụng hoàn thành các bài tập.

I. Lý thuyết thể tích của hình chóp đều 

Thể tích hình chóp đều

Thể tích của hình chóp đều bằng \(\dfrac{1}{3}\) diện tích đáy nhân với chiều cao:

 \(V = \dfrac{1}{3}S.h\)

( S là diện tích đáy, h là chiều cao)

+  Để tính thể tích của hình chóp cụt đều, ta lấy thể tích của hình chóp đều lớn trừ đi thể tích của hình chóp đều nhỏ.

II. Các dạng toán thường gặp về thể tích của hình chóp đều

Tính độ dài cạnh, diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

Phương pháp:

Ta thường sử  dụng các công thức sau:

 + Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn.

\({S_{xq}} = p.d\) (p là nửa chu vi đáy; d là trung đoạn của hình chóp đều).

+ Diện tích toàn phần của hình chop bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy.

+ Với hình chóp, để tính diện tích xung quanh ta tính tổng diện tích của các mặt bên.

+  Để tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều, ta tính diện tích một mặt bên rồi nhân với số mặt bên, hoặc lấy diện tích xung quanh của hình chóp đều lớn trừ đi diện tích xung quanh của hình chóp đều nhỏ.

+  Thể tích của hình chóp đều bằng \(\dfrac{1}{3}\) diện tích đáy nhân với chiều cao \(V = \dfrac{1}{3}S.h\)

( S là diện tích đáy, h là chiều cao)

+  Để tính thể tích của hình chóp cụt đều, ta lấy thể tích của hình chóp đều lớn trừ đi thể tích của hình chóp đều nhỏ.

III. Bài tập mẫu về thể tích của hình chóp đều

Tính thể tích và diện tích toàn phần hình chóp đều dưới đây theo kích thước đã cho

Lời giải:

Đường cao hình chóp bằng: \(h=\sqrt {{{13}^2} - {5^2}}  = \sqrt {144}  = 12\,(cm)\)

Diện tích đáy của hình chóp bằng: \(S = 10.10 = 100\;(c{m^2})\)

Thể tích hình chóp bằng: \(\displaystyle  V = {1 \over 3}S.h = {1 \over 3}.100.12 = 400\,(c{m^3})\)

Diện tích xung quanh hình chóp bằng:

\({S_{xq}} = pd = 10.2.13 = 260\;(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình chóp bằng:

\({S_{TP}} = {S_{xq}} + {S_đ}= 260 + 100 \)\(\,= 360 \;(c{m^2})\)

=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong chuyên đề thể tích của hình chóp đều lớp 8 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài

*******************

Trên đây là tổng hợp lý thuyết thể tích của hình chóp đều và các dạng bài thường gặp bao gồm các kiến thức cần nắm và cách làm các dạng bài tập liên quan mà Đọc tài liệu đã tổng hợp. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh cũng như các phụ huynh trong quá trình dạy học cho con em mình tại nhà. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức khác và cách giải Toán 8 được cập nhật liên tục tại doctailieu.com. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top