Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số và các dạng bài thường gặp

Tổng hợp lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung bao gồm các kiến thức cơ bản cùng các dạng bài tập thường gặp kèm phương pháp giải.

Bạn đang tìm kiếm tài liệu tổng hợp kiến thức về các phép tính phân thức đại số? Hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của Đọc tài liệu với những lý thuyết Phép chia các phân thức đại số cùng tổng hợp các dạng toán cơ bản thường gặp. Đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho học sinh và đồng thời giúp các thầy cô có thêm tài liệu hay phục vụ việc dạy học.

Cùng tham khảo nhé!

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số và các dạng bài thường gặp

I. Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số

1. Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

Nếu \( \dfrac{A}{B}\)  là một phân thức khác 0 thì \( \dfrac{A}{B}. \dfrac{B}{A} = 1\)

Do đó: \( \dfrac{B}{A}\)là phân thức nghịch đảo của phân thức \(\dfrac{A}{B}\)

          \( \dfrac{A}{B}\) là phân thức nghịch đảo của phân thức \( \dfrac{B}{A}\)

2. Phép chia các phân thức đại số

Quy tắc:

Muốn chia phân thức \( \dfrac{A}{B}\) cho phân thức \(\dfrac{C}{D}\)  khác 0, ta nhân \( \dfrac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo \(\dfrac{C}{D}\):

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\)

 

Ví dụ:

\(\dfrac{{x - 1}}{x}:\dfrac{3}{{x + 1}} = \dfrac{{x - 1}}{x}.\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x.3}} = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{3x}}\)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Thực hiện phép tính. Rút gọn biểu thức

Phương pháp:

Bước 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (nếu cần)

Bước 2: Sử dụng quy tắc nhân và chia các phân thức.

\(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\)

\(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C};\,\,\left( {\dfrac{C}{D} \ne 0} \right)\)

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức tại giá trị cho trước của biến

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn biểu thức (sử dụng quy tắc nhân, chia phân thức và phân tích đa thức thành nhân tử)

Bước 2: Thay giá trị của biến vào đa thức đã rút gọn và thực hiện phép tính.

**************

Trên đây là lý thuyết Phép chia các phân thức đại số bao gồm các kiến thức cần nắm và những dạng bài liên quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích phục vụ việc học tập của các em. Ngoài ra, các em hãy truy cập doctailieu.com để tham khảo thêm nhiều tài liệu học Toán lớp 8 phong phú khác mà chúng tôi đã sưu tầm và tổng hợp nhé. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top