Những kiến thức cần nhớ về hình tròn, tâm, đường kính, bán kính được chúng tôi tổng hợp và biên soạn dưới đây sẽ giúp các em học sinh cùng ôn tập lại và nắm vững các kiến thức lý thuyết đã được học, góp phần giúp các em học tốt môn Toán lớp 3.
Kiến thức hình tròn, tâm, đường kính, bán kính
1. Giới thiệu về hình tròn
Nhận xét: Trong một hình tròn:
- Tâm \(O\) là trung điểm của đường kính \(AB\).
- Độ dài đường kính gấp 2 lần độ dài bán kính.
Ghi nhớ
Hình tròn là gì?
Hình tròn là một vùng trên mặt phẳng nằm bên trong đường tròn. Tâm, bán kính và chu vi của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó.
Một hình tròn được gọi là đóng hay mở tùy theo việc nó chứa hay không chứa đường tròn biên.
Đường kính hình tròn là gì?
Đường kính hình tròn: là đoạn thẳng đi qua tâm đường tròn và cắt đường tròn tại hai điểm. Đường kính hình tròn kí hiệu là: \(d\)
Tính chất
- Đường kính là trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm đường tròn.
- Đường kính là đoạn thẳng dài nhất đi qua hình tròn và chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau.
- Độ dài của đường kính của một đường tròn bằng 2 lần bán kính của đường tròn đó.
Cách tính đường kính hình tròn
- Nếu biết số đo bán kính của đường tròn, gấp đôi nó lên để có đường kính
- Nếu biết chu vi đường tròn, chia nó cho \(π\) để có đường kính
- Nếu biết diện tích hình tròn, lấy giá trị này chia cho π sau đó lấy căn bậc hai kết quả của phép chia để tính bán kính hình tròn, rồi nhân bán kính với 2 để tìm ra đường kính.
Bán kính hình tròn là gì?
Bán kính của một đường tròn là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường tròn tới tâm của đường tròn đó.
Bán kính thường được ký hiệu bằng chữ \(r\). Độ dài của bán kính đường tròn bằng một nửa đường kính của đường tròn đó.
Cách tính bán kính đường tròn
- Nếu biết độ dài đường kính, chia độ dài đường kính cho 2 để có độ dài bán kính.
- Nếu biết chu vi hình tròn, chia chu vi cho 2π để có độ dài bán kính
- Nếu biết diện tích hình tròn, lấy giá trị này chia cho π sau đó lấy căn bậc hai để ra độ dài bán kính.
2. Vẽ hình tròn
Dùng compa vẽ hình tròn bán kính \( 2cm\)
Các dạng toán hình tròn, tâm, đường kính, bán kính
Các dạng toán
Dạng 1: Xác định tâm, đường kính, bán kính của một hình tròn.
+ Tâm là trung điểm của đường kính.
+ Đường kính: Đoạn thẳng đi qua tâm của hình tròn và cắt đường tròn tại hai điểm.
+ Bán kính: Đoạn thẳng từ tâm đến một điểm nằm trên đường tròn.
Dạng 2:Tính độ dài bán kính khi biết đường kính và ngược lại.
- Đường kính luôn gấp hai lần bán kính.
- Ngược lại, bán kính bằng một nửa đường kính.
Dạng 3: Vẽ hình tròn khi biết độ dài của bán kính hoặc đường kính.
Sử dụng compa để vẽ hình tròn:
- Chọn một điểm làm tâm của hình tròn.
- Mở compa theo khoảng cách bằng bán kính cho trước.
- Đặt một chân cố định của com pa trùng với tâm, chân bút chì còn lại di chuyển và quay một vòng, điểm đầu trùng với điểm cuối cùng để được một hình tròn.
Bài toán mẫu
Bài 1
Câu hỏi
Cho hình vẽ
\(I\) là tâm của hình này, đúng hay sai.
Đáp án: Đúng - \(I\) là tâm của hình tròn
Bài 2
Câu hỏi
Cho hình vẽ:
Bán kính của hình tròn là
- A. \(MN\)
- B. \(ML\)
- C. \(JK\)
- D. \(OJ\)
Đáp án: D. \(OJ\)
Bài 3
Câu hỏi
Cho hình vẽ:
Độ dài của đoạn thằng \(IM\) dài hơn độ dài đoạn thẳng \( IA\) . Đúng hay sai?
Đáp án: Sai (Vì IM và IA đều là các bán kính của hình tròn đã cho)
Tham khảo bài hướng dẫn giải bài tập toán 3 trang 111 SGK.