Lý thuyết Đối xứng tâm và các dạng bài thường gặp

Tổng hợp kiến thức cơ bản tiết Nhân đơn thức với đa thức lý thuyết bao gồm quy tắc nhân đơn thức với đa thức và các phép tính về lũy thừa, cùng với đó là các dạng toán thường gặp thuộc phần kiến thức này.

Mời các em tham khảo tổng hợp lý thuyết Đối xứng tâm bao gồm hai điểm đối xứng qua một điểm, hai hình đối xứng qua một điểm, hình có tâm đối xứng, kèm theo đó là một số dạng bài thường gặp cùng hướng dẫn cách làm, qua đó nắm được toàn bộ phần kiến thức về đối xứng tâm.

Cùng xem nhé!

I. Lý thuyết Đối xứng tâm 

1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: Hai điểm  A, B gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O

Ví dụ:  B đối xứng với A qua O nếu O là trung điểm của AB


 

2. Hai hình đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại. Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

3. Hình có tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H . Ta nói hình H có tâm đối xứng.
Định lý: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

Ví dụ: Giao điểm O của AC và BD là tâm của hình bình hành ABCD

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính độ dài cạnh, chu vi tam giác, tứ giác.

Phương pháp:

Sử dụng chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

Dạng 2: Xác định tâm đối xứng của một hình. Xác định các yếu tố đối xứng nhau qua một điểm. Chứng minh các hệ thức hình học.

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các định nghĩa và định lý sau:

+ Hai điểm A, B gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+ Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

****************

Trên đây là lý thuyết đối xứng tâm bao gồm các kiến thức cần nắm và những dạng bài liên quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích phục vụ việc học tập của các em. Ngoài ra, các em hãy truy cập doctailieu.com để tham khảo thêm nhiều tài liệu học Toán lớp 8 phong phú khác mà chúng tôi đã sưu tầm và tổng hợp nhé. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top